Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 2

LG a

3x – y =2 

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình ${\rm{ax}} + by = c$ biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d là đồ thị hàm số $y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {x;3x - 2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm $A\left( {0; - 2} \right)$ và $B\left( {2;4} \right)$.

Vẽ hình 2:  

LG b

x + 5y = 3

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình ${\rm{ax}} + by = c$ biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d là đồ thị hàm số $y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $x + 5y = 3 \Leftrightarrow x = 3 - 5y$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {3 - 5y;y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm $A\left( {3;0} \right)$ và $B\left( { - 2;1} \right)$.

Vẽ hình 3:

LG c

4x – 3y = -1  

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình ${\rm{ax}} + by = c$ biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d là đồ thị hàm số $y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $4x - 3y =  - 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}$ 

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {x;\dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm $A\left( { - 1; - 1} \right)$ và $B\left( {2;3} \right)$.

Vẽ hình 4:

LG d

0x + 2y = 5

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình ${\rm{ax}} + by = c$ biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.$ và đường thẳng d là đồ thị hàm số $y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $0x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = \dfrac{5}{2}$ 

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $\left( {x;\dfrac{5}{2}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm $A\left( {0;\dfrac{5}{2}} \right)$ và $B\left( {1;\dfrac{5}{2}} \right)$.

Vẽ hình 5:

Loigiaihay.com