Bài 2 trang 38 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho hàm số: 

\(y = \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\)

Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3, x = - 1, x = 2\).

Lời giải chi tiết

Đặt \(y =f(x)= \left\{ \matrix{
x + 1,\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr 
{x^2} - 2, \text{ với }x < 2 \hfill \cr} \right.\)

+) Với \(x ≥ 2\) hàm số có công thức \(y= f(x) = x + 1\).

Do x=3 > 2 nên giá trị của hàm số tại \(x = 3\) là \(f(3) = 3 + 1 = 4\).

+) Với \(x < 2\) hàm số có công thức \(y = f(x) = x^2- 2\).

Do x=-1 < 2 nên \(f(- 1) = (- 1)^2 –  2 = - 1\).

+) Với \(x = 2\) thỏa mãn \(x \ge 2\) nên giá trị của hàm số là: \(f(2) = 2 + 1 = 3\).

Kết luận: \( f(3) = 4\); \(f(- 1) = - 1\); \(f(2) = 3\).

Loigiaihay.com