Bài 17 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số Quảng cáo
Đề bài a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{3}{2}{x^2}\) b) Cho đường thẳng (d) : y = x + m. Tìm điều kiện của m để: - Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. - Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị (P). b) Xét phương trình hoành độ giao điểm - Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt. - Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) Bảng giá trị:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{3}{2}{x^2} = x + m\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 2m = 0\,\,\left( * \right)\) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 2m} \right) = 1 + 6m\) Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 + 6m > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{1}{6}\). Để đường thẳng (d) không cắt (P) \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) vô nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 1 + 6m = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{6}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|