Bài 166 trang 65 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh cả lớp. 

Vì học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(7+2=9\) phần.

Vì thế số học sinh giỏi kì 1 bằng \(\displaystyle {2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 1 là \(\dfrac{2}{9}.x\) học sinh

Vì học kì 2, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 3 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(3+2=5\) phần.

Vì thế số học sinh giỏi học kì 2  bằng \(\displaystyle {2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 2 là \(\dfrac{2}{5}.x\) học sinh 

Theo đề bài số học sinh giỏi học kì 2 tăng 8 bạn so với số học sinh giỏi kì 1 nên 

\(\dfrac{2}{5}.x - \dfrac{2}{9}.x = 8\)

\(x.\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{9}} \right) = 8\)

\(x.\dfrac{8}{{45}} = 8\)

\(x = 8:\dfrac{8}{{45}}\)

\(x = 8.\dfrac{{45}}{8}\)

\(x = 45\)

Số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 6D là \(\dfrac{2}{9}.45 = 10\) học sinh.

Loigiaihay.com