Bài 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây, mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \(100\) đến \(200\). 

Lời giải chi tiết

Giả sử mỗi đội phải trồng \(x\) cây \((100 < x < 200)\) 

Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây nên \(x\) là bội của \(8\)

Mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây nên \(x\) là bội của \(9\)

Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên \(x\) phải là bội chung của \(8\) và \(9\)

Ta có:  

\(8=2^3\)

\(9=3^2\) 

\(BCNN (8, 9) = 72\)

\(\Rightarrow x ∈ BC(8, 9) = B(72) \)\(= \{0; 72; 144; 216; 288; …\}\)

Mà \(100 < x < 200\) nên \(x=144\)

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là \(144\) cây.

Loigiaihay.com