Bài 15 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) $\dfrac{5}{2x +6};\; \dfrac{3}{x^{2}-9}$;

b) $\dfrac{2x}{x^{2}-8x+16};\; \dfrac{x}{3x^{2}-12x}$

Lời giải chi tiết

a) Tìm mẫu thức chung:

$2x + 6 = 2(x + 3)$

$x^2- 9 = (x -3)(x + 3)$

Mẫu thức chung là: $2(x - 3)(x + 3)$

Nhân tử phụ thứ nhất là: $(x-3)$

Nhân tử phụ thứ hai là: $2$

Quy đồng:

$\dfrac{5}{2x +6}=\dfrac{5}{2(x+3)}$$\,=\dfrac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)}$

$\dfrac{3}{x^{2}-9}= \dfrac{3}{(x-3)(x+3)}$$\,= \dfrac{3.2}{2(x-3)(x+3)}$$\,=\dfrac{6}{2(x-3)(x+3)}$

b) Tìm mẫu thức chung:

${x^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }}  = {x^2} - 2.x.4 + {4^2}$$\,= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}$

$3x^2– 12x = 3x(x - 4)$

Mẫu thức chung là: $3x(x - 4)^2$

Nhân tử phụ thứ nhất là: $3x$

Nhân tử phụ thứ hai là: $(x-4)$

Quy đồng:

$\dfrac{2x}{x^{2}-8x+16}=\dfrac{2x}{(x-4)^{2}}$$\,=\dfrac{2x.3x}{3x(x-4)^{2}}=\dfrac{6x^{2}}{3x(x-4)^{2}}$

$\dfrac{x}{3x^{2}-12}=\dfrac{x}{3x(x-4)}=\dfrac{x(x-4)}{3x(x-4)^{2}}$

Loigiaihay.com