Bài 14 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Rút gọn các biểu thức :

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt {\dfrac{{4x}}{9}} .\sqrt {\dfrac{{3x}}{4}} \) với \(x \ge 0\);

b) \(\sqrt {2x} .\sqrt {18x} \) với \(x \ge 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \) và \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt {\dfrac{{4x}}{9}} .\sqrt {\dfrac{{3x}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{4x}}{9}.\dfrac{{3x}}{4}} \)\(\; = \sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{3}} = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{3}\) vì \(x \ge 0.\)

\(b)\;\;\sqrt {2x} .\sqrt {18x} = \sqrt {2x.18x} = \sqrt {36{x^2}} \)\(\;= 6\left| x \right| = 6x\) vì \(x \ge 0.\)

Loigiaihay.com