Bài 131 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

a) Tích của hai số tự nhiên bằng $42$. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên $a$ và $b$ bằng $30$. Tìm $a$ và $b$, biết rằng $a < b$.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử hai số tự nhiên cần tìm là $a,b$ 

Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên bằng $42$ nên ta có: $42 = a . b$.

Điều này có nghĩa là $a$ và $b$ là ước của $42$. (Ở bài toán này vai trò của $a$ và $b$ tương đương nhau)

Ước của $42$ là: $1;2;3;6;7;14;21;42$

+) Nếu $a = 1$ thì $b = 42$.

+) Nếu $a = 2$ thì $b = 21$.

+) Nếu $a = 3$ thì $b = 14$.

+) Nếu $a = 6$ thì $b = 7$.

+) Nếu $a = 42$ thì $b = 1$.

+) Nếu $a = 21$ thì $b = 2$.

+) Nếu $a = 14$ thì $b = 3$.

+) Nếu $a = 7$ thì $b = 6$.

Vậy các cặp số tự nhiên có tích bằng $42$ là: $1$ và $42$;  $2$ và $21$;  $3$ và $14$;  $6$ và $7$.

b) Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên $a$ và $b$ bằng $30$ nên ta có: $30= a . b$.

Điều này có nghĩa là $a$ và $b$ là ước của $30$; và $a<b$

Ước của $30$ là: $1;2;3;5;6;10;15;30$

Do $a<b$ nên ta có:

+) $a = 1, b = 30$; 

+) $a = 2, b = 15$;

+) $a = 3, b = 10$;

+) $a = 5, b = 6$.

Cách khác câu a:

Ta có: $42 = 2.3.7$ 

Do đó ta có thể viết:

$42 = (2.3). 7 = 6.7$

$42 = (2.7).3 = 14.3$

$42 = (3.7).2 = 21.2$

$42 = 1.(2.3.7) = 1.42$

Loigiaihay.com