Bài 13 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Cho hàm số Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). a) Tìm điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 4. b) Tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là 8. c) Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau, đối nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ \(x = {x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào hàm số ban đầu. b) Tìm hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = {y_0}\) ta thay \(y = {y_0}\) vào hàm số ban đầu. Lời giải chi tiết Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). a) Tìm điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 4. Hoành độ của M bằng 4 nên \(x = 4\) thay vào hàm số ta có: \(y = \dfrac{{{4^2}}}{2} = 8 \Rightarrow M\left( {4;8} \right)\) b) Tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là 8. Tung độ của N bằng 8 nên y = 8 thay vào hàm số ta có: \(8 = \dfrac{{{x^2}}}{2} \Leftrightarrow x = \pm 4 \)\(\,\Rightarrow N\left( { - 4;8} \right);M\left( {4;8} \right)\) c) Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau, đối nhau. +)Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau và đều bằng a ta có: \(a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} - 2a = 0\) \(\Leftrightarrow a\left( {a - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right.\) Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau là điểm (0;0); (2;2) +)Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau và giả sử hoành độ bằng a và tung độ bằng -a ta có: \( - a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} + 2a = 0 \) \(\Leftrightarrow a\left( {a + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = - 2\end{array} \right.\) Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ đối nhau là điểm \((0;0); (-2;2)\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|