Bài 11 trang 60 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình \(13\): Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 

 Nếu \(BC < BD\) thì \(AC < AD\)

Hướng dẫn:

a)    Góc \(ACD\) là góc gì? Tại sao?

b)   Trong tam giác \(ACD\), cạnh nào lớn nhất, tại sao?

 

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại \(C\) của  \(∆ABC\) nên \(\widehat{ACD}> \widehat{ABC}\).

\(\Rightarrow \widehat{ACD}>{90^o}\) hay \(\widehat{ACD}\) là góc tù.

b) Vì \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác \(ACD\)

\(\Rightarrow \) AD là cạnh lớn nhất trong tam giác ACD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

Do đó, AC < AD

Vậy nếu BC < BD thì AC < AD.