Bài 104 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Điền chữ số vào dấu $*$ để:

a) $\overline{5*8}$ chia hết cho $3$;

b) $\overline{6 * 3}$ chia hết cho $9$;

c) $\overline{43*}$ chia hết cho cả $3$ và $5$; 

d) $\overline{*81*}$ chia hết cho cả $2, 3, 5, 9$. (Trong một số có nhiều dấu $*$, các dấu $*$ không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Lời giải chi tiết

a) $\overline{5*8}$ chia hết cho $3$ thì tổng $(5 + * + 8)=( 13 + *)$ chia hết cho $3$. 

Vì $* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ nên $*$ nhận các giá trị là: $2;5;8$

Các số thỏa mãn là: $528;558;588$

b) $\overline{6 * 3}$ chia hết cho $9$ thì tổng $(6+*+3)=(9+*)$ chia hết cho 9

Vì $* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ nên $*$ nhận các giá trị là: $0;9$

Các số thỏa mãn là: $603;693$ 

c) $\overline{43*}$ chia hết cho cả $3$ và $5$ 

Để số đã cho chia hết cho $5$ thì phải điền vào dấu $*$ chữ số $0$ hoặc chữ số $5$.

Nếu điền chữ số $0$ thì ta được số $430$ có tổng các chữ số là $4+3+0=7$ nên $430$ không chia hết cho $3$.

Nếu điền chữ số $5$ thì ta được số $435$ có tổng các chữ số là $4 + 3 + 5=12$ nên $435$ chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số $5$ vào dấu $*$.

Vậy số thỏa mãn là: $435$. 

d)  $\overline{*81*}$ chia hết cho cả $2, 3, 5, 9$ 

Để $\overline{*81*}$ chia hết cho $10$ thì chữ số tận cùng là $0$; tức là $\overline{*81*}=\overline{*810}$.

Để $\overline{*810}$ chia hết cho $9$ thì $(* + 8 + 1 + 0) = (* + 9)$ phải chia hết cho $9$.

Mà  $* \in {\rm{\{ }}1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ nên $*=9$

Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $9810$.

Loigiaihay.com