Giải bài 1 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề bài

So sánh hai phân số.

a) $\frac{{ - 3}}{8}$ và $\frac{{ - 5}}{{24}}$      b) $\frac{{ - 2}}{{ - 5}}$ và $\frac{3}{{ - 5}}$

c) $\frac{{ - 3}}{{ - 10}}$ và $\frac{{ - 7}}{{20}}$    c) $\frac{{ - 5}}{4}$ và $\frac{{23}}{{ - 20}}$.

Lời giải chi tiết

 a) $\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}}$

Vì -9 < -5 nên $\frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}$

Vậy $\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}$.

b) Cách 1: $\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5}; \frac{3}{{ - 5}} = \frac{-3}{{5}}$

Vì 2 > -3 nên $\frac{2}{5} > \frac{-3}{{5}}$

Vậy $\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}$.

Cách 2: $\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0$ mà $\frac{3}{{ - 5}} < 0$

$\Rightarrow$ $\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}$.

c) $\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}$

$\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}$

Vì 6 < 7 nên $\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}$ nên $\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}$.

d) $\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}}; \frac{{ 23}}{{-20}}=\frac{{-23}}{{20}}$

Vì -25 < -23 nên $\frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{-23}}{{20}}$

Vậy $\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}$.