Bài 1 trang 128 SGK Đại số 10

Đề bài

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của $\S 1.$

Lời giải chi tiết

a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là 

Số trung bình: $\overline{x}=\dfrac{1}{30}.(3\times1150 + 6\times1160$$+ 12\times1170 + 6\times 1180 + 3\times 1190)$$= 1170$.

Cách khác:

Phương sai:

$S_{x}^{2}=\dfrac{1}{30}(3\times1150^{2}+6\times1160^{2}$$+12\times1170^{2}+6\times1180^{2}+3\times1190^{2})$$-1170^{2}= 120$

Độ lệch chuẩn:

$S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120} ≈ 10,95$.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 $\S 1.$

Số trung bình cộng: $\overline x  = \dfrac{{13,3}}{{100}}.15 + \dfrac{{30}}{{100}}.25$ $+ \dfrac{{40}}{{100}}.35 + \dfrac{{16,7}}{{100}}.45 \approx 31$

Cách khác:

Phương sai:

$S_{x}^{2}=\dfrac{1}{60}(8\times15^{2}+18\times25^{2}$$+24\times35^{2}+10\times45^{2})- 31^2= 84$

Độ lệch chuẩn:  $S_x≈ 9,2$.

Loigiaihay.com