Chương I. Mệnh đề. Tập hợp

Chương này nhằm củng cố và mở rộng kiến thức về lí thuyết tập hợp đã học, cung cấp hiểu biết ban đầu về logic, số gần đúng, sai số và kí hiệu thường dùng. Kĩ năng làm tròn là cơ sở cho các chương sau, logic góp phần hình thành khả năng suy luận, rèn luyện tư duy và diễn đạt vấn đề một cách chính xác thông qua mệnh đề.

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai

Với những hiểu biết đã có về hàm số ở bậc Trung học cơ sở, chương này ôn tập và bổ sung các khái niệm cơ bản của hàm số như: tập xác định, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, tính đơn điệu (hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến), tính chẵn lẻ của hàm số, xét chiều biến thên và vẽ đồ thị hàm số quen thuộc.

Chương III.  Phương trình. Hệ phương trình

Phương trình, hệ phương trình là nội dung đã quá quen thuộc với học sinh từ lớp dưới. Chương này củng cố và bổ sung hiểu biết mới về phương trình và hệ phương trình.

Về phương trình, ngoài phương trình một ẩn ta làm quen với phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số, một số phương trình quy về bậc nhất bậc hai (chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn) và phép biến đổi tương đương, hệ quả để giải phương trình.

Với hệ phương trình, ta tập trung nghiên cứu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn và cách giải của chúng.

Chương IV.  Bất đẳng thức. Bất phương trình

Bài học giới thiệu về bất đẳng thức, các mệnh đề, tính chất, bất đẳng thức Cô-sin. Trong bài tiếp theo, ta tìm hiểu về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, sau đó là xét dấu của tích, thương của các nhị thức bậc nhất, xét dấu tam thức bậc hai và áp dụng để giải bất phương trình.

Sang nội dung bất phương trình bậc nhất hai ẩn này các em sẽ được tìm hiểu về dạng phương trình, sau đó là biểu diễn hình học, giải từng bất phương trình một, biểu diễn hình học miền nghiệm…

Chương V. Thống kê

Nhằm giúp học sinh nắm vững các phương pháp trình bày và thu gọn số liệu nhờ số đặc trưng, từ mẫu số liệu dạng bảng, biểu đồ học sinh được học cách đo xu thế trung tâm thông qua số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt hay đo độ phân tán thông qua phương sai và độ lệch chuẩn, từ đó rút ra các kết luận cần thiết.

Chương VI. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu một số khái niệm mới như: Cung và góc lượng giác, đường tròn định hướng (đường tròn lượng giác) và giá trị lượng giác của một cung hay góc lượng giác liên hệ với điểm biểu diễn trên đường tròn như thế nào.

Ngoài ra, ta sẽ tìm hiểu các công thức lượng giác gồm: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.

Chương I. Vecto

Vcecto là công cụ để xây dựng các khái niệm toán học như lực, vận tốc, … và giải quyết bài toán tổng hợp lực, tổng hợp vận tốc trong vật lí, bài toán xác định vị trí của vật trên mặt phẳng tọa độ.

Với các vecto ta cũng xây dựng các phép toán: tổng hiệu hai vecto, tích của vecto với một số và xét trong hệ trục tọa độ, khi mà mỗi vecto đều có tọa độ cụ thể.

Chương II. Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

Phần đầu, ta nhắc lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 từ tỉ số lượng giác của một góc nhọn và tính các giá trị lượng giác bằng máy tính cầm tay, từ đó cho ta bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

Để tính toán tích vô hướng không thông qua tọa độ, trước hết ta cần xác định góc giữa hai vecto. Chương này cho ta công thức tìm cos góc giữa hai vecto, độ dài của vecto và khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ.

Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, nói cách khác chính là đại số hóa hình học để tìm hiểu về các đối tượng hình học: đường thẳng, đường tròn và ba đường conic (elip, hypebol, parabol).

Bằng cách đưa vào hệ trục tọa độ Oxy và gắn tọa độ, ta dễ dàng tương ứng mỗi đối tượng hình học với đối tượng đại số khác, xây dựng mối quan hệ giữa các đối tượng đó thông qua phương trình. Nhờ đó, thay vì làm việc với đối tượng hình học, ta có thể sử dụng ngôn ngữ và phương pháp của đại số để diễn đạt và nghiên cứu.