Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 7 trang 117, 118 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A....

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng: Nếu tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến xuất phát từ \(A\) bằng một nửa cạnh \(BC\) thì tam giác đó vuông tại \(A.\)

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép như hình 70 (h.65 SGK). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc ở cạnh \(AB\) tại \(A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của tam giác cân.

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết

\(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\) nên \(AM=BM\)\(=MC\)

Các tam giác \(AMB, AMC\) cân tại \(M\) nên \(\widehat {{B}} = \widehat {{A_1}}\), \(\widehat {{C}} = \widehat {{A_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{B}} + \widehat {{C}} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}=\widehat {{A}}\).

Ta lại có \(\widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{A}} = {180^o}\) nên \(\widehat {{A}} =  {180^o}:2={90^o}\) hay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Ứng dụng

- Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\) (\(r > \dfrac{{AB}}{2}\));

- Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(r\) (\(r > \dfrac{{AB}}{2}\));

- Gọi \(M\) là giao điểm của hai cung trên.

- Trên tia đối của tia \(MB\) lấy đểm \(C\) sao cho \(MB = MC\).

- Nối \(CA\) ta có đường vuông góc với cạnh \(AB\) tại \(A\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 8 trang 118 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 73 (hình 66 SGK). Không vẽ giao điểm của a, b hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

  • Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 6 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE...

  • Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 5 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

  • Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 4 trang 115, 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD bằng 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD bằng 88 độ. Từ C kẻ một tia song song với ...

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải