Bài 5 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 5 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B...

Quảng cáo

Đề bài

Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác vuông \(OAM\) có \(\widehat {{O_1}} =\dfrac{\widehat {xOy}}{2}\) mà \(\widehat {xOy}<{90^o}\) nên \(\widehat {{O_1}}<{45^o}\), do đó \(\widehat {OMA} > {45^o}\). Xét \(∆OAM\) có \(\widehat {OMA} > \widehat {AOM}\) nên \(OA > MA\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác).

b) \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\) của \(∆OMA\) nên \(\widehat {OMB} =  \widehat {A} + \widehat {O_1}\)\( = {90^o}+\widehat {{O_1}}\)\(>{90^o}\). Vậy cạnh \(OB\) đối diện với góc tù, là cạnh lớn nhất của \(\Delta OMB\). Suy ra \(OB > OM.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 6 trang 116 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 6 trang 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE...

  • Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 7 trang 117, 118 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A....

  • Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 8 trang 118 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 8 trang 118 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 73 (hình 66 SGK). Không vẽ giao điểm của a, b hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M...

  • Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Bài 4 trang 115 Vở bài tập toán 7 tập 2

    Giải bài 4 trang 115, 116 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có góc ACD bằng 31 độ. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD bằng 88 độ. Từ C kẻ một tia song song với ...

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải