Bài 3.35 trang 132 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 3.35 trang 132 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tổng S_n bằng:...

Đề bài

Tổng \({S_n} = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^n}\) bằng:

A. \({2^{n - 1}} - 1\)              B. \({2^{n + 1}} - 1\)

C. \({2^n} - 1\)                 D. \(\dfrac{{\left( {1 + {2^n}} \right)n}}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

Lời giải chi tiết

Dãy \(1,2,{2^2},...,{2^n}\) là cấp số nhân gồm \(n + 1\) số hạng với \({u_1} = 1,q = 2\).

Khi đó \({S_n} = \dfrac{{1\left( {{2^{n + 1}} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = {2^{n + 1}} - 1\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 4: Cấp số nhân
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải