Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 2

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
B

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
C

${a^0} = 1$
D

${a^1} = 0$

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

$250 \vdots 25$
B

$51 \vdots 7$
C

$36 \vdots 16$
D

$48 \vdots 18$

Câu 3 :

Chọn phát biểu sai:

A

Tam giác đều có ba cạnh
B
Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
C
Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
D
Tam giác đều có ba đỉnh

Câu 4 :

${7^2}{.7^4}:{7^3}$ bằng

A

${7^1}$
B

${7^2}$
C

${7^3}$
D

${7^9}$

Câu 5 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Câu 6 : Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

A
$ - 3$ và $ - 5$
B
$ - 3$ và $ - 2$
C
$1$ và $2$
D
$ - 5$ và $ - 6$

Câu 7 :

Chọn phát biểu sai?

A
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
B
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
C
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Câu 8 :

Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên

Câu 9 :

Cho $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$. Tìm ƯCLN của $a$ và $b.$

A

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
B

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
C

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
D

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$

Câu 10 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Dãy gồm các số chia hết cho $2$ là:

A. $98\,;\,\,246\,;\,\,1247\,;\,\,5672\,;\,\,9090$

B. $36\,;\,\,148\,;\,\,8750\,;\,\,17952\,;\,\,3344$

C. $67\,;\,\,189\,;\,\,987\,;\,\,3553\,;\,123321$

D. $46;$ $128;$ $690;$ $4234;$ $6035$

Câu 12 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A

$7$
B

$4$
C

$6$
D

$9$

Câu 13 :

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB

(2) Tam giác đều ABC

(3) Hình tròn tâm O

Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là

A

(1)
B

(1), (2)
C

(1), (3)
D

(1), (2), (3)

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
$MQ = NR$
B
$MH = RQ$
C
$MN = HR$
D
$MH = MQ$

Câu 15 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

A

Hình a
B

Hình b
C

Hình c
D

Hình a và Hình c

Câu 16 :

Tính $125 - 200$

A

$ - 75$
B

$75$
C

$ - 85$
D

$85$

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 18 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x \le 8} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?

A

$8 \in A$
B

Tập hợp A có 6 phần tử
C

$2 \in A$
D

Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $8$

Câu 19 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

A

300
B

355
C

305
D

362

Câu 20 :

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

A
90 cm²
B
45 dm²
C
45 cm²
D
50 cm²

Câu 21 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A

$a + b + c = \left( {a + b} \right) + c$
B

$a + b + c = \left( {a + c} \right) + b$
C

$a + b + c = \left( {a + b} \right) + b$
D

$a + b + c = a + \left( {b + c} \right)$

Câu 22 :

Hãy chọn câu sai:

A

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
B

Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C

Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
D

Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Câu 23 :

Trong những hình dưới đây, những hình có trục đối xứng là:

A

1,2,4
B

1,2,4,6
C

1,2,3,4,6,8
D

1,2,4,5

Câu 24 :

Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A
$28\,\,cm;\,\,49\,cm$
B
$28\,\,c{m^2};\,\,49\,cm$
C
$49\,cm;\,\,28\,\,c{m^2}$
D
$28\,\,cm;\,\,49\,c{m^2}$

Câu 25 :

Viết tập hợp $P$ các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “ HOC SINH”

A

$P = \left\{ {H;O;C;S;I;N;H} \right\}.$
B

$P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$
C

$P = \left\{ {H;C;S;I;N} \right\}.$
D

$P = \left\{ {H;O;C;H;I;N} \right\}.$

Câu 26 :

Cho hai số tự nhiên $99;100$. Hãy tìm số tự nhiên $a$ để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

A

$98$
B

$97$
C

$101$
D

Cả A, C đều đúng

Câu 27 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

A

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
B

Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
C

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
D

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Câu 28 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 2 và 1
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Câu 29 :

Số nguyên âm biểu thị ông Hai nợ ngân hàng $5\,000\,\,000$ đồng là:

A
$5\,000\,000$ đồng
B
$5\,\,000\,\,000\,\, - $ đồng
C
$ - \,5\,\,000\,\,000$ đồng
D
$ + \,5\,000\,\,000$ đồng

Câu 30 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A

$3$
B

$4$
C

$2$
D

$1$

Câu 31 :

Tổng của $3$ số nguyên tố là $578.$ Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố đó.

A

$2$
B

$8$
C

$5$
D

$4$

Câu 32 :

Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).

A
$ - 189$
B
$ 389$
C
$ - 389$
D
$ 289$

Câu 33 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bình hành có diện tích là $8d{m^2}$ và độ dài cạnh đáy là $32cm$.

Vậy chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là

$cm$.

Câu 34 :

Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

A

256 m
B

324 m²
C

256 m²
D

324 m

Câu 35 :

Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.

A
120
B
117
C
119
D
122

Câu 36 :

Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A

Hai số trên có hai ước chung
B

Hai số trên có ba ước chung
C

Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D

Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Câu 37 :

Một số tự nhiên $a$ khi chia cho $7$ dư $4;$ chia cho $9$ dư $6.$ Tìm số dư khi chia $a$ cho $63.$

A

$0$
B

$36$
C

$3$
D

$60$

Câu 38 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Câu 39 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

$161291 + $

$= (6000 + 725) + 161291$

Câu 40 :

Tìm số $\overline {xy} $ biết $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

A

$10$
B

$11$
C

$12$
D

$13$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
B

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
C

${a^0} = 1$
D

${a^1} = 0$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước

Lời giải chi tiết :

Ta có với $ a,m,n \in N$ thì

+ ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ nên A đúng

+ ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng.

+ ${a^1} = a$ nên D sai.

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

$250 \vdots 25$
B

$51 \vdots 7$
C

$36 \vdots 16$
D

$48 \vdots 18$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cho hai số tự nhiên $a$ và $b,$ trong đó $b \ne 0,$ nếu có số tự nhiên $x$ sao cho $b.x = a$ thì ta nói $a$ chia hết cho $b$ và ta có phép chia hết $a:b = x$, kí hiệu là $a \vdots b$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 25.10=250 nên $250 \vdots 25$

Câu 3 :

Chọn phát biểu sai:

A

Tam giác đều có ba cạnh
B
Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
C
Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
D
Tam giác đều có ba đỉnh

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác đều ba góc bằng nhau => Đáp án C sai.

Câu 4 :

${7^2}{.7^4}:{7^3}$ bằng

A

${7^1}$
B

${7^2}$
C

${7^3}$
D

${7^9}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lấy ${7^2}{.7^4}$ rồi chia cho ${7^3}$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}$

Câu 5 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$, ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:

$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{3.3}}{{8.3}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{9}{{24}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{14}}{{24}} = \dfrac{7}{{12}}$

Câu 6 : Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

A
$ - 3$ và $ - 5$
B
$ - 3$ và $ - 2$
C
$1$ và $2$
D
$ - 5$ và $ - 6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đếm khoảng cách từ điểm $E;\,\,F$ đến điểm $0$, thêm dấu “-” vào số vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Các điểm E và F ở hình đã cho biểu diễn các số: $ - 3$ và $ - 2$.

Câu 7 :

Chọn phát biểu sai?

A
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
B
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
C
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 8 :

Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương

- Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số

Lời giải chi tiết :

Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: $21 = 3.7 = 1.21$

Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:

$21 = \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 21} \right)$

Vậy ta có bốn cách phân tích.

Câu 9 :

Cho $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$. Tìm ƯCLN của $a$ và $b.$

A

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
B

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
C

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
D

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Ta có $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$ nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$

Câu 10 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $9$ : Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9.$

Lời giải chi tiết :

Các số $333;2457;360$ là các số chia hết cho $9$ vì tổng các chữ số của nó chia hết cho $9.$

+) Số $333$ có tổng các chữ số là $3+3+3=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 333 \, \vdots \, 9.$

+) Số $2457$ có tổng các chữ số là $2+4+5+7=18 \, \vdots \, 9$ nên $ 2457 \, \vdots \, 9.$

+) Số $360$ có tổng các chữ số là $3+6+0=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 360 \, \vdots \, 9.$

Các số còn lại $354; 1617; 152$ đều có tổng các chữ số không chia hết cho $9$ nên chúng không chia hết cho $9$.

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Dãy gồm các số chia hết cho $2$ là:

A. $98\,;\,\,246\,;\,\,1247\,;\,\,5672\,;\,\,9090$

B. $36\,;\,\,148\,;\,\,8750\,;\,\,17952\,;\,\,3344$

C. $67\,;\,\,189\,;\,\,987\,;\,\,3553\,;\,123321$

D. $46;$ $128;$ $690;$ $4234;$ $6035$

Đáp án

B. $36\,;\,\,148\,;\,\,8750\,;\,\,17952\,;\,\,3344$

Phương pháp giải :

Xét chữ số tận cùng của các số trên.

Những số có chữ số tận cùng là $0;\,2;\,4;\,6;\,8$ thì chia hết cho $2$.

Những số có chữ số tận cùng là $1;\,3;\,5;\,7;\,9$ thì không chia hết cho $2$.

Lời giải chi tiết :

Dãy B gồm các số chữ số tận cùng là $0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8$ nên chia hết cho $2$.

Vậy dãy gồm các số chia hết cho 2 là $36\,;\,\,148\,;\,\,8750\,;\,\,17952\,;\,\,3344$.

Câu 12 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A

$7$
B

$4$
C

$6$
D

$9$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$

- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho $1$ và $37$ nên $37$ là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.

Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.

Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.

Câu 13 :

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB

(2) Tam giác đều ABC

(3) Hình tròn tâm O

Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là

A

(1)
B

(1), (2)
C

(1), (3)
D

(1), (2), (3)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Trục đối xứng của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với nó.

- Trục đối xứng của tam giác đều ABC là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.

- Trục đối xứng của đường tròn tâm O là đường thẳng đi qua điểm O.

Vậy (1), (2), (3) là hình có trục đối xứng.

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
$MQ = NR$
B
$MH = RQ$
C
$MN = HR$
D
$MH = MQ$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình lục giác đều MNPQRH có 3 đường chéo chính bằng nhau nên: $MQ = NR$

=> A đúng

Hình lục giác đều MNPQRH có 6 cạnh bằng nhau nên $MH = RQ$ và $MN = HR$

=> B, C đúng.

Do MH là cạnh, MQ là đường chéo chính nên hai đoạn này không bằng nhau

=> D sai

Câu 15 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

A

Hình a
B

Hình b
C

Hình c
D

Hình a và Hình c

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hình a có tâm đối xứng:

Câu 16 :

Tính $125 - 200$

A

$ - 75$
B

$75$
C

$ - 85$
D

$85$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b:$
$a - b = a + \left( { - b} \right)$

Lời giải chi tiết :

$125 - 200 = 125 + \left( { - 200} \right)$$ = - \left( {200 - 125} \right) = - 75$

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 18 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x \le 8} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?

A

$8 \in A$
B

Tập hợp A có 6 phần tử
C

$2 \in A$
D

Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $8$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp để viết tập hợp dưới dạng liệt kê

Từ đó chọn đáp án phù hợp

Lời giải chi tiết :

Trong cách viết $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 < x \le 8} \right\}$, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là $x > 2$ và $x \le 8$ . Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết: $A = \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\} \Rightarrow A$ có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.

Câu 19 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

A

300
B

355
C

305
D

362

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$7+x=362$

$x=362-7$

$x=355$.

Câu 20 :

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

A
90 cm²
B
45 dm²
C
45 cm²
D
50 cm²

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: $S = \frac{{m.n}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình thoi là: $S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)$.

Câu 21 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A

$a + b + c = \left( {a + b} \right) + c$
B

$a + b + c = \left( {a + c} \right) + b$
C

$a + b + c = \left( {a + b} \right) + b$
D

$a + b + c = a + \left( {b + c} \right)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

$a + b + c = \left( {a + b} \right) + b$ sai vì $c$ không thể bằng $b$.

Câu 22 :

Hãy chọn câu sai:

A

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
B

Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C

Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
D

Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.

Câu 23 :

Trong những hình dưới đây, những hình có trục đối xứng là:

A

1,2,4
B

1,2,4,6
C

1,2,3,4,6,8
D

1,2,4,5

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Vậy hình 1,2,3,4,6,8 là các hình có trục đối xứng.

Câu 24 :

Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A
$28\,\,cm;\,\,49\,cm$
B
$28\,\,c{m^2};\,\,49\,cm$
C
$49\,cm;\,\,28\,\,c{m^2}$
D
$28\,\,cm;\,\,49\,c{m^2}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chu vi hình vuông cạnh $a$ là: $C = 4a$

Diện tích hình vuông cạnh $a$ là: $S = a.a = {a^2}$.

Lời giải chi tiết :

Chu vi hình vuông là: $4.7 = 28$ ($cm$)

Diện tích hình vuông là: ${7^2} = 49\,(c{m^2})$

Câu 25 :

Viết tập hợp $P$ các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “ HOC SINH”

A

$P = \left\{ {H;O;C;S;I;N;H} \right\}.$
B

$P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$
C

$P = \left\{ {H;C;S;I;N} \right\}.$
D

$P = \left\{ {H;O;C;H;I;N} \right\}.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Viết tập hợp $P$ dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết :

Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “ HOC SINH” là H;O;C;S;I;N

Nên $P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$

Câu 26 :

Cho hai số tự nhiên $99;100$. Hãy tìm số tự nhiên $a$ để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

A

$98$
B

$97$
C

$101$
D

Cả A, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau $1$ đơn vị để tìm các số thích hợp

Lời giải chi tiết :

Số liền trước số $99$ là $98$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $98;99;100$

Số liền sau số $100$ là $101$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $99;100;101$

Vậy cả hai số $98;101$ đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 27 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

A

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
B

Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
C

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
D

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.

- Áp dụng kiến thức ước của $1$ số.

- Liệt kê tất cả các ước của số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Câu 28 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 2 và 1
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Số 1, 2 và 3 đều có chiều từ trái sang phải. Mà 1+2=3 nên đây là hình ảnh minh họa cho phép cộng 1 và 2.

Câu 29 :

Số nguyên âm biểu thị ông Hai nợ ngân hàng $5\,000\,\,000$ đồng là:

A
$5\,000\,000$ đồng
B
$5\,\,000\,\,000\,\, - $ đồng
C
$ - \,5\,\,000\,\,000$ đồng
D
$ + \,5\,000\,\,000$ đồng

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số nguyên âm biểu thị số tiền nợ (lỗ) $a\,\,$đồng là: $ - a\,\,$ đồng.

Lời giải chi tiết :

Do ông Hai nợ ngân hàng $5\,000\,\,000$ đồng nên ta có thể nói ông Hai có $ - \,5\,\,000\,\,000$ đồng.

Câu 30 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A

$3$
B

$4$
C

$2$
D

$1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của $n.$

Lời giải chi tiết :

Vì $n \, \vdots \, n$ nên để $(n + 4) \, \vdots \, n$ thì $4 \, \vdots \, n$ suy ra $n \in \left\{ {1;2;4} \right\}$

Vậy có ba giá trị của $n$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 31 :

Tổng của $3$ số nguyên tố là $578.$ Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố đó.

A

$2$
B

$8$
C

$5$
D

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến thức: số nguyên tố chẵn nhỏ nhất là $2.$

Lời giải chi tiết :

Tổng $3$ số nguyên tố là $578$ là số chẵn, nên trong $3$ số nguyên tố có ít nhất $1$ số là số chẵn. Ta đã biết số $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong $3$ số nguyên tố có tổng là $578$ là số $2.$

Câu 32 :

A
$ - 189$
B
$ 389$
C
$ - 389$
D
$ 289$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tổng số ca-lo còn lại bằng ca – lo hấp thụ cộng ca- lo tiêu hao.

- Sử dụng các tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130)

= (280 + 120) – (70 +130) + 189

= 400 – 200 + 189

= 389.

Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.

Câu 33 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bình hành có diện tích là $8d{m^2}$ và độ dài cạnh đáy là $32cm$.

Vậy chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là

$cm$.

Đáp án

Một bình hành có diện tích là $8d{m^2}$ và độ dài cạnh đáy là $32cm$.

Vậy chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là

$cm$.

Phương pháp giải :

- Đổi $8d{m^2}$ sang đơn vị đo là $c{m^2}$.

- Từ công thức tính diện tích hình bình hành: $S = a \times h$, ta có thể suy ra công thức tính chiều cao $h$ là $h = S\,:\,a$.

Lời giải chi tiết :

Đổi $8d{m^2} = 800c{m^2}$

Chiều cao của hình bình hành đó là:

$800:32 = 25\,\,(cm)$

Đáp số: $25cm$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $25$.

Câu 34 :

A

256 m
B

324 m²
C

256 m²
D

324 m

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính cạnh của phần đất hình vuông để trồng trọt.

=> Diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

Lời giải chi tiết :

Phần còn lại để trồng trọt là hình vuông có cạnh:

20 - 2 - 2 = 16 (m)

Diện tích trồng trọt của mảnh vườn là:

16.16 = 256 (m²)

Câu 35 :

A
120
B
117
C
119
D
122

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tính diện tích áo mới.

- Tính diện tích hình vuông khi chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

=> Chiều dài và chiều rộng của ao mới.

- Tính chu vi áo mới.

- Tính số cọc để rào xung quanh ao mới.

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Câu 36 :

Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.

A

Hai số trên có hai ước chung
B

Hai số trên có ba ước chung
C

Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D

Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1.

Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$

Lời giải chi tiết :

Gọi $d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)$ ta có:

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}14n + 3\, \vdots \,d\\21n + 4 \, \vdots \, d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\\2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\end{array} \right\} \Rightarrow \left. \begin{array}{l}42n + 9 \,\vdots \, d\\42n + 8 \, \vdots \, d\end{array} \right\}\\\Rightarrow\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1\end{array}$

Vậy $ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1$ hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 37 :

Một số tự nhiên $a$ khi chia cho $7$ dư $4;$ chia cho $9$ dư $6.$ Tìm số dư khi chia $a$ cho $63.$

A

$0$
B

$36$
C

$3$
D

$60$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Vì $a$ chia cho $7$ dư $4 \Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 7$

$a$ chia cho $9$ dư $6$ $ \Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 9$

Do đó $\left( {a + 3} \right) \in BC\left( {7;9} \right)$ mà $BCNN\left( {7;9} \right) = 63.$

Do đó $\left( {a + 3} \right) \vdots 63 \Rightarrow a$ chia cho $63$ dư $60.$

Câu 38 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Câu 39 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

$161291 + $

$= (6000 + 725) + 161291$

Đáp án

$161291 + $

$= (6000 + 725) + 161291$

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $(6000 + 725) + 161291 = 6725 + 161291$

Hay $161291 + 6725 = (6000 + 725) + 161291$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $6725$.

Câu 40 :

Tìm số $\overline {xy} $ biết $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

A

$10$
B

$11$
C

$12$
D

$13$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Lời giải chi tiết :

Ta có $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)$

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101$

Suy ra $\overline {xyx} = 101$ nên $x = 1;y = 0$

Vậy $\overline {xy} = 10.$

Bài liên quan