Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Cánh diều - Đề số 1

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

  • A

    \(A = \left[ {0;1;2;3} \right]\)   

  • B

    \(A = \left( {0;1;2;3} \right)\)          

  • C

    \(A = 1;2;3\)      

  • D

    \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Câu 2 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Câu 3 :

Thu gọn biểu thức \(z - (x + y - z) - \left( { - x} \right)\) ta được:

  • A
    \(2y - x\)
  • B
    \(y - 2x\)
  • C
    \(2z - y\)
  • D
    \(y\)
Câu 4 :

Khẳng định nào là sai:

  • A

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Câu 5 : Cho hình thoi \(ABCD\) có \(BC = 4\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:
  • A
    \(AB = 2\,\,cm\)
  • B
    \(AD = 8\,\,cm\)
  • C
    \(DC = 4\,\,cm\)
  • D
    \(AB = 8\,\,cm\)
Câu 6 :

Chọn câu đúng.

  • A

    \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) =  - 100\)

  • B

    \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\)

  • C

    \(\left( { - 18} \right).25 =  - 400\)   

  • D

    \(11.\left( { - 11} \right) =  - 1111\)

Câu 7 :

Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    n nằm bên phải điểm 5 trên tia số
  • B
    n nằm bên trái điểm 2 trên tia số
  • C
    n nằm bên phải điểm 2 trên tia số
  • D
    n nằm bên phải điểm 5 và cách điểm 5 một đơn vị trên tia số.
Câu 8 :

 Hình lục giác đều có mấy cạnh

  • A

    3

  • B

    5

  • C

    6

  • D

    8

Câu 9 :

Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:

  • A
    \(36\,cm\)
  • B
    \(36\,d{m^2}\)
  • C
    \(26\,c{m^2}\)
  • D
    \(36\,\,c{m^2}\)
Câu 10 :

Cho bảng số liệu về các loại quả ưa thích của các bạn trong lớp 6A2 như sau

Các loại quả

Cam

Xoài

Chuối

Khế

Ổi

Số bạn thích

8

9

6

4

3

Điền số mấy ở trên cột Khế?

  • A

    9

  • B

    8

  • C

    6

  • D

    4

Câu 11 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Câu 12 :

Điểm thi của Nam và Khải được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    Điểm Toán của Nam cao hơn Khải

  • B

    Điểm cả 3 môn của Khải cao hơn Nam

  • C

    Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải

  • D

    Điểm Ngữ văn của Khải cao hơn Nam

Câu 13 :

Hình thang cân có:

  • A

    1 cạnh bên

  • B
    2 cạnh bên
  • C
    3 cạnh bên
  • D
    4 cạnh bên
Câu 14 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Kiểm tra thị lực của một học sinh trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Khối

Số học sinh được kiểm tra

Số học sinh bị tật khúc xạ (cận thị, viễn thị, loạn thị)

6

210

14

7

200

30

8

180

40

9

170

51

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 7 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 8 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 9 là 

$\frac{?}{?}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối 

$?$
Câu 15 :

Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} =  - 60$

  • A

    \(x = - 88\)

  • B

    \(x =  - 42\)

  • C

    \(x = 42\)

  • D

    \(x = 88\)

Câu 16 :

\(5125 + 456875\) bằng

  • A

    \(46200\)

  • B

    \(462000\)

  • C

    \(46300\)

  • D

    \(426000\)

Câu 17 :

5 là phần tử của 

  • A

    Ư\(\left( {14} \right)\)

  • B

    Ư\(\left( {15} \right)\)

  • C

    Ư\(\left( {16} \right)\)

  • D

    Ư\(\left( {17} \right)\)

Câu 18 :

Lan tìm hiểu về thức ăn sáng nay của các bạn trong lớp và thu được kết quả như sau:

Dữ liệu nào sau đây không là số liệu?

  • A

    Xôi

  • B

    11

  • C

    8

  • D

    2

Câu 19 :

Tính \(3.\left( {{2^3}.4 - 6.5} \right)\)

  • A

    6

  • B
    3
  • C
    2
  • D
    1
Câu 20 :

Một cửa hàng bán kính ghi lại số kính bán được trong tháng bằng bảng số liệu sau:

Số kính bán được trong tháng

Màu kính

Trắng

Đen

Xanh

Trắng bạc

Vàng kim

Số lượng

20

10

30

15

25

Sử dụng các biểu tượng sau để vẽ biểu đồ tranh

Cần bao nhiêu biểu tượng hình tròn màu tím để biểu diễn số kính màu vàng kim?

  • A

    25

  • B

    4

  • C

    5

  • D

    6

Câu 21 :

Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Câu 22 : Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
  • A
    Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
  • B
    Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.
  • C
    Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
  • D
    Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.
Câu 23 :

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm tung một đồng xu là

  • A

    \(X = \left\{ {N,S} \right\}\)

  • B

    \(X = \left\{ N \right\}\)

  • C

    \(X = \left\{ S \right\}\)

  • D

    \(X = \left\{ {NN,S} \right\}\)

Câu 24 :

Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được

  • A

    \({a^8}\)   

  • B

    \({a^9}\)          

  • C

    \({a^{10}}\)      

  • D

    \({a^2}\)

Câu 25 :

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là

  • A

    $N$

  • B

    ${N^*}$

  • C

    $Z$

  • D

    ${Z^*}$

Câu 26 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Câu 27 :

Kết quả của phép tính \(\left( {158.129 - 158.39} \right):180\) có chữ số tận cùng là

  • A

    \(8\)   

  • B

    \(79\)          

  • C

    \(9\)          

  • D

    \(5\)

Câu 28 :

Gọi \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \({5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^8}{{.2}^4} - {2^{10}}{{.2}^2}} \right)\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn  \(697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\) . Tính \({x_1}.{x_2}\).

  • A

    $14$    

  • B

    $56$  

  • C

    $4$         

  • D

    $46$

Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Câu 30 :

Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng  $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu? 

  • A

    $5\,cm$                    

  • B

    $10\,cm$                  

  • C

    $20\,cm$            

  • D

    $40\,cm$

Câu 31 :

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.

  • A

    $845$                    

  • B

    $840$                    

  • C

    $860$                    

  • D

    $900$                    

Câu 32 :

Biết \( - 9 < x < 0\). Tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn:

  • A

    \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)                        

  • B

    \(A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

  • C

    \(A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)               

  • D

    \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

Câu 33 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\,4;\,0;\, - 10;\, - 1\)
  • A
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\,4;\,0;\, - 1\)
  • B
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)
  • C
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\,0;\,\, - 1;\,\,4\)
  • D
    \(4;\,0;\, - 1;\, - 10;\, - 2021\)
Câu 34 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao \(24cm\) và diện tích là \(432c{m^2}\) là:

 

A. \(16cm\)

B. \(17cm\)

C. \(18cm\)

D. \(19cm\)   

Câu 35 :

Trong các hình bên, những hình có tâm đối xứng là

  • A

    Tam giác đều

  • B

    Cánh quạt

  • C

    Trái tim

  • D

    Cánh diều

Câu 36 :

Tìm các giá trị thích hợp của chữ số $a$ sao cho: \( - \overline {a99}  >  - 649 >  - \overline {6a0} \)

  • A

    $6$    

  • B

    $5$  

  • C

    $4$ 

  • D

    $7$

Câu 37 :

Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

  • A

    \({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)

  • B

    \({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)

  • C

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

  • D

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Câu 38 :

Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?

  • A

    $9$                             

  • B

    $8$                                   

  • C

    $5$                  

  • D

    $6$ 

Câu 39 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A

    \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) =  - \left( {b + d} \right)\)

  • B

    \(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right) = a + d\)

  • C

    \(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right) =  - \left( {c - d} \right)\)

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 40 :

Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\).  Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  thì \(x + 6y\) chia hết cho

  • A

    \(6\)                               

  • B

    \(46\)                                  

  • C

    \(16\)   

  • D

    \(5\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

  • A

    \(A = \left[ {0;1;2;3} \right]\)   

  • B

    \(A = \left( {0;1;2;3} \right)\)          

  • C

    \(A = 1;2;3\)      

  • D

    \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;...

+  Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ” (nếu có phần tử số)

Lời giải chi tiết :

Cách viết đúng là \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.\)

Câu 2 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

  • A

    0, 1, 2, 3

  • B

    0, 2, 4, 6, 8

  • C

    1, 3, 5, 7, 9

  • D

    0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 3 :

Thu gọn biểu thức \(z - (x + y - z) - \left( { - x} \right)\) ta được:

  • A
    \(2y - x\)
  • B
    \(y - 2x\)
  • C
    \(2z - y\)
  • D
    \(y\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

\( - \left( {a + b - c} \right) = - a - b + c\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)

Câu 4 :

Khẳng định nào là sai:

  • A

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Lời giải chi tiết :

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Câu 5 : Cho hình thoi \(ABCD\) có \(BC = 4\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:
  • A
    \(AB = 2\,\,cm\)
  • B
    \(AD = 8\,\,cm\)
  • C
    \(DC = 4\,\,cm\)
  • D
    \(AB = 8\,\,cm\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(AB = BC = DC = AD = 4\,cm\).

=> \(DC = 4\,\,cm\).

Câu 6 :

Chọn câu đúng.

  • A

    \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) =  - 100\)

  • B

    \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\)

  • C

    \(\left( { - 18} \right).25 =  - 400\)   

  • D

    \(11.\left( { - 11} \right) =  - 1111\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai.

Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng.

Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 =  - 450 \ne  - 400\) nên \(C\) sai.

Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) =  - 121 \ne  - 1111\) nên \(D\) sai.

Câu 7 :

Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    n nằm bên phải điểm 5 trên tia số
  • B
    n nằm bên trái điểm 2 trên tia số
  • C
    n nằm bên phải điểm 2 trên tia số
  • D
    n nằm bên phải điểm 5 và cách điểm 5 một đơn vị trên tia số.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vẽ tia số.

+ Số tự nhiên lớn hơn thì nằm bên phải, nhỏ hơn thì nằm bên trái.

Lời giải chi tiết :

n là một số tự nhiên lớn hơn 2  nên n nằm bên phải điểm 2 => B sai, C đúng

n là một số tự nhiên nhỏ hơn 5 nên n nằm bên trái điểm 2 =>A,D sai.

Câu 8 :

 Hình lục giác đều có mấy cạnh

  • A

    3

  • B

    5

  • C

    6

  • D

    8

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Hình lục giác đều có 6 cạnh

Câu 9 :

Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:

  • A
    \(36\,cm\)
  • B
    \(36\,d{m^2}\)
  • C
    \(26\,c{m^2}\)
  • D
    \(36\,\,c{m^2}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích tứ giác (1) và (2).

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình đã cho là: \(20 + 16 = 36\) (\(c{m^2}\)).

Câu 10 :

Cho bảng số liệu về các loại quả ưa thích của các bạn trong lớp 6A2 như sau

Các loại quả

Cam

Xoài

Chuối

Khế

Ổi

Số bạn thích

8

9

6

4

3

Điền số mấy ở trên cột Khế?

  • A

    9

  • B

    8

  • C

    6

  • D

    4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số trên cột Khế là số bạn thích khế.

Lời giải chi tiết :

Số bạn thích khế là 4 nên ta điền 4 trên cột Khế.

Câu 11 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 12 :

Điểm thi của Nam và Khải được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A

    Điểm Toán của Nam cao hơn Khải

  • B

    Điểm cả 3 môn của Khải cao hơn Nam

  • C

    Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải

  • D

    Điểm Ngữ văn của Khải cao hơn Nam

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Lý thuyết về đọc biểu đồ tranh

- Cột màu vàng là điểm của Nam, màu xanh là điểm của Khải.

- Kiểm tra từng đáp án:

Lời giải chi tiết :

Điểm toán của Nam thấp hơn Khải => A sai.

Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải. Tức là điểm Ngữ văn của Khải thấp hơn Nam nên điểm 3 môn của Khải cao hơn Nam là sai

=> B sai, C đúng và D sai.

Câu 13 :

Hình thang cân có:

  • A

    1 cạnh bên

  • B
    2 cạnh bên
  • C
    3 cạnh bên
  • D
    4 cạnh bên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Hình thang cân có 2 cạnh bên.

Câu 14 : Con hãy điền số hoặc chữ số thích hợp vào ô trống

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Kiểm tra thị lực của một học sinh trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Khối

Số học sinh được kiểm tra

Số học sinh bị tật khúc xạ (cận thị, viễn thị, loạn thị)

6

210

14

7

200

30

8

180

40

9

170

51

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 7 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 8 là 

$\frac{?}{?}$

, khối 9 là 

$\frac{?}{?}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối 

$?$
Đáp án

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là 

$\frac{1}{15}$

, khối 7 là 

$\frac{3}{20}$

, khối 8 là 

$\frac{2}{9}$

, khối 9 là 

$\frac{3}{10}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối 

$9$
Phương pháp giải :

- Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” từng khối.

Xác suất thực nghiệm=Số học sinh bị khúc xạ: Số học sinh được kiểm tra.

- So sánh các phân số với nhau.

Lời giải chi tiết :

Số học sinh bị khúc xạ khối 6 là 14. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là \(\dfrac{{14}}{{210}} = \dfrac{1}{{15}}\)

Số học sinh bị khúc xạ khối 7 là 30. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 7 là \(\dfrac{{30}}{{200}} = \dfrac{3}{{20}}\)

Số học sinh bị khúc xạ khối 8 là 40. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 8 là \(\dfrac{{40}}{{180}} = \dfrac{2}{9}\)

Số học sinh bị khúc xạ khối 9 là 51. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 9 là \(\dfrac{{51}}{{170}} = \dfrac{3}{{10}}\)

Số lớn nhất trong các số \(\dfrac{1}{{15}};\dfrac{3}{{20}};\dfrac{2}{9};\dfrac{3}{{10}}\) là \(\dfrac{3}{{10}}\).

Vậy khối có xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối 9

Câu 15 :

Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} =  - 60$

  • A

    \(x = - 88\)

  • B

    \(x =  - 42\)

  • C

    \(x = 42\)

  • D

    \(x = 88\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x

Lời giải chi tiết :

Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} =  - 60$

\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x =  - 60\\28 - x =  - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)

Vậy \(x = 88.\)

Câu 16 :

\(5125 + 456875\) bằng

  • A

    \(46200\)

  • B

    \(462000\)

  • C

    \(46300\)

  • D

    \(426000\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Lời giải chi tiết :

Vậy \(5125 + 456875 = 462000\)

Câu 17 :

5 là phần tử của 

  • A

    Ư\(\left( {14} \right)\)

  • B

    Ư\(\left( {15} \right)\)

  • C

    Ư\(\left( {16} \right)\)

  • D

    Ư\(\left( {17} \right)\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ư\(\left( a \right)\) là tập hợp các ước của \(a\)

Nếu 5 là ước của \(a\) thì 5 là phần tử của Ư\(\left( a \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: Ư\(\left( {15} \right)\) là tập hợp các ước của 15.

Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư\(\left( {15} \right)\)

Câu 18 :

Lan tìm hiểu về thức ăn sáng nay của các bạn trong lớp và thu được kết quả như sau:

Dữ liệu nào sau đây không là số liệu?

  • A

    Xôi

  • B

    11

  • C

    8

  • D

    2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số liệu là các số.

Lời giải chi tiết :

Xôi không là số nên không là số liệu.

Câu 19 :

Tính \(3.\left( {{2^3}.4 - 6.5} \right)\)

  • A

    6

  • B
    3
  • C
    2
  • D
    1

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn ( ) trước: Lũy thừa \( \to \)  nhân và chia \( \to \)  cộng và trừ.

Lấy kết quả trong ngoặc nhân với 3.

Lời giải chi tiết :

\(3.\left( {{2^3}.4 - 6.5} \right) = 3.\left( {8.4 - 6.5} \right)\)\( = 3.\left( {32 - 30} \right) = 3.2 = 6\)

Câu 20 :

Một cửa hàng bán kính ghi lại số kính bán được trong tháng bằng bảng số liệu sau:

Số kính bán được trong tháng

Màu kính

Trắng

Đen

Xanh

Trắng bạc

Vàng kim

Số lượng

20

10

30

15

25

Sử dụng các biểu tượng sau để vẽ biểu đồ tranh

Cần bao nhiêu biểu tượng hình tròn màu tím để biểu diễn số kính màu vàng kim?

  • A

    25

  • B

    4

  • C

    5

  • D

    6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Số hình tròn bằng số kính chia cho 5.

Lời giải chi tiết :

Màu trắng có 20 chiếc, ta vẽ 20:5=4 hình tròn.

Tương tự với màu đen, ta vẽ 2 hình, màu xanh ta vẽ 6 hình, màu trắng bạc ta vẽ 3 hình và màu vàng kim vẽ 5 hình.

Từ bảng thống kê, ta vẽ được biểu đồ tranh như sau:

Câu 21 :

Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Trục đối xứng của hình chữ nhật là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy.

Lời giải chi tiết :

Vậy hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

Câu 22 : Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
  • A
    Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
  • B
    Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.
  • C
    Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
  • D
    Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Đọc các phát biểu sau đó suy ra tính đúng sai.
Lời giải chi tiết :

A và C sai do tổng của hai số nguyên cùng dấu có thể là số nguyên âm có thể là số nguyên dương

D sai vì tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

B đúng

Câu 23 :

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm tung một đồng xu là

  • A

    \(X = \left\{ {N,S} \right\}\)

  • B

    \(X = \left\{ N \right\}\)

  • C

    \(X = \left\{ S \right\}\)

  • D

    \(X = \left\{ {NN,S} \right\}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Liệt kê các trường hợp của phép thử nghiệm tung đồng xu.

Lời giải chi tiết :

Phép thử nghiệm tung đồng xu có kết quả có thể là sấp (S) hoặc ngửa (N).

Vậy tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \(X = \left\{ {N,S} \right\}\)

Câu 24 :

Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được

  • A

    \({a^8}\)   

  • B

    \({a^9}\)          

  • C

    \({a^{10}}\)      

  • D

    \({a^2}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)

Câu 25 :

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là

  • A

    $N$

  • B

    ${N^*}$

  • C

    $Z$

  • D

    ${Z^*}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là $Z.$

Câu 26 :

Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:

  • A

    Hình a

  • B

    Hình b

  • C

    Hình c

  • D

    Hình a và Hình c

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hình a có tâm đối xứng:

Câu 27 :

Kết quả của phép tính \(\left( {158.129 - 158.39} \right):180\) có chữ số tận cùng là

  • A

    \(8\)   

  • B

    \(79\)          

  • C

    \(9\)          

  • D

    \(5\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng \(ab - ac = a.\left( {b - c} \right).\)

- Thực hiện phép chia để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( {158.129 - 158.39} \right):180\)\( = 158.\left( {129 - 39} \right):180 = 158.90:180\)\( = 79.2.90:180 = 79.180:180 = 79.\)

Vậy kết quả của phép tính có chữ số tận cùng là \(9.\)

Câu 28 :

Gọi \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \({5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^8}{{.2}^4} - {2^{10}}{{.2}^2}} \right)\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn  \(697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\) . Tính \({x_1}.{x_2}\).

  • A

    $14$    

  • B

    $56$  

  • C

    $4$         

  • D

    $46$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm các giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\) từ đó tính tích \({x_1}.{x_2}\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{8 + 4}} - {2^{10 + 2}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - 0 = {2^4}\\{5^{x - 2}} - 9 = 16\\{5^{x - 2}} = 16 + 9\\{5^{x - 2}} = 25\\{5^{x - 2}} = {5^2}\\x - 2\,\, = 2\\x\,\, = 2 + 2\\x = 4.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\\\left( {15x + 364} \right):x = 697:17\\\left( {15x + 364} \right):x = 41\\15 + 364:x = 41\\364:x = 41 - 15\\364:x = 26\\x = 364:26\\x = 14\end{array}\)

Vậy \({x_1} = 4;\,{x_2} = 14\) nên \({x_1}.{x_2} = 4.14 = 56.\)

Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A

    \(1454\)                                              

  • B

    \(1450\)

  • C

    \(1455\)                                                 

  • D

    \(1452\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5.\)

+ Các số chia hết cho \(3\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3.\)

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)

+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not  \vdots 3\) nên loại

+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(1455.\)

Câu 30 :

Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng  $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu? 

  • A

    $5\,cm$                    

  • B

    $10\,cm$                  

  • C

    $20\,cm$            

  • D

    $40\,cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$

Lời giải chi tiết :

Ta có: 
Gọi chiều dài viên gạch là $x.$
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng 
Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$
Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$
Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$

Câu 31 :

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ \(800\) đến \(900\) em.

  • A

    $845$                    

  • B

    $840$                    

  • C

    $860$                    

  • D

    $900$                    

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

+ Sử dụng cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh đi thăm quan là \(x\,\left( {x \in {N^*};\,800 \le x \le 900} \right)\) (học sinh)

Nếu xếp \(35\) hay \(40\) học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất \(5\) ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

\(\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\,\left( {x - 5} \right) \vdots 40\) suy ra \(\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)\).

Ta có \(35 = 5.7;\,40 = {2^3}.5\) nên \(BCNN\left( {35;40} \right) = {2^3}.5.7 = 280.\)

Suy ra \((x-5) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right) = \left\{ {280;560;840;1120;...} \right\}\) mà \(800 \le  x \le 900\) nên \(x -5= 840\) hay $x=845.$

Vậy số học sinh đi thăm quan là \(845\) học sinh.

Câu 32 :

Biết \( - 9 < x < 0\). Tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn:

  • A

    \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)                        

  • B

    \(A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

  • C

    \(A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)               

  • D

    \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vì $x$ là số nguyên nên dựa vào điều kiện đề bài ta tìm được giá trị của $x$ và viết chúng dưới dạng tập hợp.

Lời giải chi tiết :

Vì \( - 9 < x < 0;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

Do đó \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Câu 33 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\,4;\,0;\, - 10;\, - 1\)
  • A
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\,4;\,0;\, - 1\)
  • B
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)
  • C
    \( - 2021;\,\, - 10;\,\,0;\,\, - 1;\,\,4\)
  • D
    \(4;\,0;\, - 1;\, - 10;\, - 2021\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- So sánh các số

- Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \( - 2021 < \, - 10 < \, - 1 < \,\,0 < \,\,4\).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)

Câu 34 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao \(24cm\) và diện tích là \(432c{m^2}\) là:

 

A. \(16cm\)

B. \(17cm\)

C. \(18cm\)

D. \(19cm\)   

Đáp án

C. \(18cm\)

Phương pháp giải :

Từ công thức tính diện tích hình bình hành: \(S = a \times h\), ta có thể suy ra công thức tính độ dài cạnh đáy \(a\) là \(a = S:h\).

Lời giải chi tiết :

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

          \(432:24 = 18\,\,(cm)\)

                             Đáp số: \(18cm\).

Câu 35 :

Trong các hình bên, những hình có tâm đối xứng là

  • A

    Tam giác đều

  • B

    Cánh quạt

  • C

    Trái tim

  • D

    Cánh diều

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Hình có tâm đối xứng là hình cánh quạt (Tâm đối xứng là tâm của đường tròn nhỏ phía trong)

Câu 36 :

Tìm các giá trị thích hợp của chữ số $a$ sao cho: \( - \overline {a99}  >  - 649 >  - \overline {6a0} \)

  • A

    $6$    

  • B

    $5$  

  • C

    $4$ 

  • D

    $7$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào việc so sánh hai số nguyên:

+ Với \(a,b \in Z\), nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số nằm ngang thì \(a < b\)

+ Số nguyên $b$ là số liền sau của số nguyên $a$ nếu \(a < b\) và giữa $a$ và $b$ không có số nguyên nào nữa.

Lời giải chi tiết :

\( - \overline {a99}  >  - 649 >  - \overline {6a0}  \Rightarrow \overline {a99}  < 649 < \overline {6a0}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 6\\4 < a\end{array} \right. \Rightarrow 4 < a < 6\).

Mà \(a \in {N^*}\) nên \(a = 5\).

Câu 37 :

Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

  • A

    \({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)

  • B

    \({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)

  • C

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

  • D

    \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.

Lời giải chi tiết :

Phép tính Toàn quan sát được là:

\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Phép tính Na quan sát được là:

\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Câu 38 :

Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?

  • A

    $9$                             

  • B

    $8$                                   

  • C

    $5$                  

  • D

    $6$ 

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm các ước có hai chữ số và một chữ số của \(424\).

Từ đó tìm được \(\overline {ab} \) và \(c.\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {ab} .\,c\, = 424\) nên \(\overline {ab} \) là ước có hai chữ số của \(424.\)

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(424 = {2^3}.53\)

Các ước của \(424\) là \(1;2;4;8;53;106;212;424\)

Suy ra \(\overline {ab}  = 53\) suy ra \(c = 424:53 = 8.\)

Câu 39 :

Chọn câu đúng nhất.

  • A

    \(\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) =  - \left( {b + d} \right)\)

  • B

    \(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right) = a + d\)

  • C

    \(\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right) =  - \left( {c - d} \right)\)

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bỏ dấu ngoặc, rút gọn từng biểu thức và kết luận đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\ = a - b + c - d - a - c\\ = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\ =  - b - d\\ =  - \left( {b + d} \right)\end{array}\)

Do đó \(A\) đúng.

Đáp án B:

 

\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right)\\ = a - b - c + d + b + c\\ = a - \left( {b - d} \right) - \left( {c - c} \right) + d\\ = a + d\end{array}\)

Nên \(B\) đúng.

Đáp án C:

\(\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right)\\ = a - b - c + d + b - a\\ = \left( {a - a} \right) - \left( {b - b} \right) - c + d\\ =  - c + d\\ =  - \left( {c - d} \right)\end{array}\)

Nên \(C\)  đúng.

Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Câu 40 :

Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\).  Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  thì \(x + 6y\) chia hết cho

  • A

    \(6\)                               

  • B

    \(46\)                                  

  • C

    \(16\)   

  • D

    \(5\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$  và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)

+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)

Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$

Mà $5$  không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$

Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$

close