Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 3Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
Câu 1 :
Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là
Câu 2 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 3 :
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý. Khẳng định nào sau đây chưa đúng? (Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
Câu 4 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là: A. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) B. \(6\,;\,\,7\) C. \(8\,;\,\,9\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 5 :
Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là
Câu 6 :
Chọn câu sai.
Câu 7 :
Tính: \(1 + 12.3.5\)
Câu 8 :
Khẳng định nào là sai:
Câu 9 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Câu 10 :
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
Câu 11 :
Cho hình thoi MNPQ, biết MP = 5 cm, Chu vi của hình thoi MPNQ là:
Câu 12 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
\((a + b) + c = a + (b + c)\). Đúng hay sai? Đúng Sai
Câu 13 :
Hình thang cân EFGH có:
Câu 14 :
Cho hình vuông \(MNPQ\), khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15 :
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
Câu 16 :
Chọn câu đúng:
Câu 17 :
Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là
Câu 18 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi? A.
B.
C.
D.
Câu 19 :
Viết tập hợp \(A = \left\{ {16;17;18;19} \right\}\) dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
Câu 20 :
Chọn khẳng định đúng:
Câu 21 :
Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
Câu 22 :
Hãy chọn câu sai:
Câu 23 :
Chọn phát biểu sai?
Câu 24 :
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
Câu 25 :
Chọn câu đúng:
Câu 26 :
Năm 2000 là thế kỉ bao nhiêu?
Câu 27 :
Quan sát hình thang cân EFGH, góc H của hình thang đó bằng góc nào?
Câu 28 :
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Câu 29 :
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Câu 30 :
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
Câu 31 :
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
Câu 32 :
Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều
Câu 33 : Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.
Chọn đáp án đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định bên dưới: Trong hình thoi MNPQ: MN và PQ không bằng nhau.
Đúng
Sai
MN không song song với MQ
Đúng
Sai
Các cặp cạnh đối diện song song.
Đúng
Sai
MN = NP = PQ = QM
Đúng
Sai
Câu 34 :
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Câu 35 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).
Câu 36 :
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
Câu 37 :
Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?
Câu 38 :
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
Câu 39 :
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Câu 40 :
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép tính. $ab+ac=a(b+c)$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(547.63 + 547.37\)\( = 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.\)
Câu 2 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$. Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$. B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Câu 3 :
Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý. Khẳng định nào sau đây chưa đúng? (Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\) \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\) với \(\left( {a \ge b} \right)\) \(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\) Lời giải chi tiết :
\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)
Câu 4 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là: A. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) B. \(6\,;\,\,7\) C. \(8\,;\,\,9\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Đáp án
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Lời giải chi tiết :
Các số không có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì không chia hết cho \(5\). Do đó các số không chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\). Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 5 :
Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ \(ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).\) Lời giải chi tiết :
Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)
Câu 6 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Cách giải: +) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng) +) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng) +) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng) +) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Câu 7 :
Tính: \(1 + 12.3.5\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Thực hiện theo quy tắc: Nhân và chia \( \to \) cộng và trừ. Lời giải chi tiết :
\(1 + 12.3.5 = 1+\left( {12.3} \right).5 = 1 + 36.5 = 1 + 180 = 181\)
Câu 8 :
Khẳng định nào là sai:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa: + Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó. Lời giải chi tiết :
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai. +) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng. +) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Câu 9 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Câu 10 :
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Phân tích số ra thành số nguyên tố. Lời giải chi tiết :
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố - Đáp án B sai vì đây là phép cộng. - Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$ - Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Câu 11 :
Cho hình thoi MNPQ, biết MP = 5 cm, Chu vi của hình thoi MPNQ là:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Chu vi hình thoi MPNQ là: 4.5 = 20 (cm)
Câu 12 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
\((a + b) + c = a + (b + c)\). Đúng hay sai? Đúng Sai Đáp án
Đúng Sai Lời giải chi tiết :
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba. Do đó ta có: $\left( {a + b} \right) + c{\rm{ }} = {\rm{ }}a + \left( {b + c} \right)$. Vậy khẳng định đã cho là đúng.
Câu 13 :
Hình thang cân EFGH có:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Lời giải chi tiết :
Hình thang cân EFGH có: EG và HF là đường chéo.
Câu 14 :
Cho hình vuông \(MNPQ\), khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Trong hình vuông, hai cặp cạnh đối song song với nhau. Lời giải chi tiết :
Trong hình vuông \(MNPQ\) có hai cặp cạnh đối song song với nhau là: + \(MN\) và \(PQ\). + \(MQ\) và \(NP\) => Đáp án A đúng.
Câu 15 :
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\) + Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố Lời giải chi tiết :
Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\) +) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A +) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B +) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C +) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.
Câu 16 :
Chọn câu đúng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành. Lời giải chi tiết :
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Câu 17 :
Cho \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9. Số thay thế cho \(a\) có thể là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tìm điều kiện của \(a\). Tính tổng các chữ số trong \(\overline {1a52} \) Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của \(\overline {1a52} \) là \(1 + a + 5 + 2 = a + 8\) để số \(\overline {1a52} \) chia hết cho 9 thì \(a + 8\) phải chia hết cho 9. Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên \(\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}\) Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó \(a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1\) Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1
Câu 18 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi? A.
B.
C.
D.
Đáp án
B.
Phương pháp giải :
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành. Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.
Câu 19 :
Viết tập hợp \(A = \left\{ {16;17;18;19} \right\}\) dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm tính chất chung của các phần tử trong tập hợp + Viết tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng Lời giải chi tiết :
Nhận thấy các số \(16;17;18;19\) là các số tự nhiên lớn hơn \(15\) và nhỏ hơn \(20\) Nên \(A = \left\{ {x \in N |15 < x < 20} \right\}\).
Câu 20 :
Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức: Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$. Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$. Lời giải chi tiết :
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$ B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả. C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó. D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Câu 21 :
Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Lời giải chi tiết :
Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).
Câu 22 :
Hãy chọn câu sai:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.
Câu 23 :
Chọn phát biểu sai?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Lời giải chi tiết :
Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau. => Đáp án B, C, D đúng. Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:
Câu 24 :
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150. Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất. Lời giải chi tiết :
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2 150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1 Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Câu 25 :
Chọn câu đúng:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Câu 26 :
Năm 2000 là thế kỉ bao nhiêu?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Cứ 100 năm là 1 thế kỉ. Thế kỉ I bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 năm 1 và kết thúc vào ngày 31 tháng 12 năm 100. Lời giải chi tiết :
Năm cuối cùng của thế kỉ XX là 2000. Năm 2000 là thế kỉ XX.
Câu 27 :
Quan sát hình thang cân EFGH, góc H của hình thang đó bằng góc nào?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Do góc H và góc G cùng kề đáy HG của hình thang EFGH nên: Góc H bằng góc G.
Câu 28 :
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính chu vi hình thoi
Lời giải chi tiết :
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.
Câu 29 :
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) \({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\) \(2x + 1 = 5\) \(2x = 5 - 1\) \(2x = 4\) \(x = 4:2\) \(x = 2.\)
Câu 30 :
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;8;4;0\) hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(3.\) Ta lập các bộ số có tổng chia hết cho \(3\) mà không chia hết cho \(9.\) Sau đó tìm ra các số thỏa mãn đề bài từ bộ số tìm được. Lời giải chi tiết :
Ta thấy chỉ có \(8 + 4 + 0 = 12\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) nên các số cần tìm là \(840;480;408;804.\)
Câu 31 :
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm các ước của \(18;30;42.\) + Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\) Lời giải chi tiết :
+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\) +) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\) +) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\) Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
Câu 32 :
Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều
Đáp án : D Phương pháp giải :
Đếm số tam giác đều đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều Lời giải chi tiết :
Ta đánh số như hình trên Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vậy có 6 tam giác đều.
Câu 33 : Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.
Chọn đáp án đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định bên dưới: Trong hình thoi MNPQ: MN và PQ không bằng nhau.
Đúng
Sai
MN không song song với MQ
Đúng
Sai
Các cặp cạnh đối diện song song.
Đúng
Sai
MN = NP = PQ = QM
Đúng
Sai
Đáp án
MN và PQ không bằng nhau.
Đúng
Sai
MN không song song với MQ
Đúng
Sai
Các cặp cạnh đối diện song song.
Đúng
Sai
MN = NP = PQ = QM
Đúng
Sai
Phương pháp giải :
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Trong hình thoi MNPQ ta có: - Hai cặp cạnh đối diện song song: MN song song với PQ, NP song song với MQ. - Bốn cạnh bằng nhau: MN = NP = PQ = QM. Vậy các khẳng định đúng là b,c, d; khẳng định sai là a.
Câu 34 :
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo. - Gọi đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao, diện tích của hình thang lần lượt là:\( a; b; h; S.\) \(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2} \Rightarrow h = 2.S:\left( {a + b} \right)\) Lời giải chi tiết :
Đổi \(20\,{m^2} = 2000\,\,d{m^2}\) Chiều cao của hình thang là: \(2.2000:(55 + 45) = 40\,(dm)\)
Câu 35 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\). Đáp án
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\). Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất các số chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(5\). Ta đếm số lượng các số chia hết cho \(5\) và điền vào ô trống. Lời giải chi tiết :
Để lập được số chia hết cho \(5\) thì các số đó phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\). Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\) là: \(350\,;\,\,390\,;\,530\,;\,\,590;\,\,930\,;\,\,950;\,\,\,305\,;\,\,395\,;\,\,905\,;935\). Có \(10\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(5\).
Câu 36 :
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2 => Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn - Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\). Lời giải chi tiết :
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\) Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\) Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 37 :
Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật. => Chu vi của mảnh giấy. Lời giải chi tiết :
Chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật là: 96 : 12 = 8 (cm) Chu vi của mảnh giấy là: 2.(8 + 12) = 40 (cm)
Câu 38 :
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân Lời giải chi tiết :
Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\) \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\) Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\) Vậy \(\overline {xy} = 10.\)
Câu 39 :
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Tính nửa chu vi hình bình hành - Tính cạnh đáy của hình bình hành - Tính chiều cao của hình bình hành => Diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\) Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng. Lời giải chi tiết :
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm) Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia. - Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm) - Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm) - Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm2)
Câu 40 :
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tính \(3A\) sau đó tính \(2A = 3A - A\) + Sử dụng điều kiện ở đề bài để đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số. Cho hai số mũ bằng nhau ta tìm được \(n.\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\,\,\left( 1 \right)\) nên \(3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\,\,\left( 2 \right)\) Lấy \(\left( 2 \right)\) trừ \(\left( 1 \right)\) ta được \(2A = {3^{101}} - 3\) do đó \(2A + 3 = {3^{101}}\) mà theo đề bài \(2A + 3 = {3^n}\) Suy ra \({3^n} = {3^{101}}\) nên \(n = 101.\) |