Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 2

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

A

$2k + 5\,\left( {k \in N} \right)$
B

$5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$
C

$2k\,\left( {k \in N} \right)$
D

$5k + 4\,\left( {k \in N} \right)$

Câu 2 :

Chọn câu đúng:

A
Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
B
Diện tích hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
C
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
D
Diện tích hình bình hành bằng hiệu của cạnh đáy và chiều cao.

Câu 3 :

Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là

A

$29000$
B

$3800$
C

$290$
D

$2900$

Câu 4 :

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

A
Hình 1, Hình 2
B
Hình 3, Hình 4
C
Hình 1, Hình 3
D
Hình 3, Hình 5

Câu 5 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Câu 6 :

Một ước nguyên tố của 91 là

A

1
B

2
C

3
D

7

Câu 7 :

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

A
4 m²
B
16 m²
C
20 m²
D
24 m²

Câu 8 :

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10.$

A

$A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$
B

$A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}.$
C

$A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}.$
D

$A = \left\{ {6;7;8} \right\}.$

Câu 9 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Câu 10 :

Cho tổng: $15946 + ? = 51612 + 15946$. Dấu “?” trong tổng trên là:

A

$51612$
B

$15946$
C

$67558$
D

$35666$

Câu 11 :

Nếu $x \, \vdots \, 2$ và $y \, \vdots \, 4$ thì tổng $x + y$ chia hết cho

A

$2$
B

$4$
C

$8$
D

không xác định

Câu 12 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

A

$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
B

$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
C

$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in $Ư$\left( b \right)$
D

$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Câu 13 :

Tìm ước chung của $9$ và $15$.

A

${\rm{\{ 1;3\} }}$
B

${\rm{\{ 0;3\} }}$
C

${\rm{\{ 1;5\} }}$
D

${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

Câu 14 :

Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$

A

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
B

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
C

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
D

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$

Câu 15 :

Phát biểu nào sau đây sai?

A

Hình lục giác đều có 6 đỉnh
B

Hình lục giác đều có 6 cạnh
C

Hình lục giác đều có 6 đường chéo chính
D

Hình lục giác đều có 6 góc

Câu 16 :

A là tập hợp tên các hình trong Hình 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác}
B

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành}
C

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành, hình thang cân}
D

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành, hình thang}

Câu 17 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC

B. DC

C. AD

Câu 18 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 19 :

Các số có … chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

A

các chữ số
B

tổng các chữ số
C

tổng
D

chữ số tận cùng

Câu 20 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Câu 21 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Câu 22 :

Tính nhanh tổng $53 + 25 + 47 + 75$?

A

$200$
B

$201$
C

$100$
D

$300$

Câu 23 :

Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A
$28\,\,cm;\,\,49\,cm$
B
$28\,\,c{m^2};\,\,49\,cm$
C
$49\,cm;\,\,28\,\,c{m^2}$
D
$28\,\,cm;\,\,49\,c{m^2}$

Câu 24 :

Tính: $1 + 12.3.5$

A

181
B

195
C

180
D

15

Câu 25 :

Chọn phát biểu sai?

A
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
B
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
C
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Câu 26 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Câu 27 :

Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}$, số nào thuộc tập hợp $B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}$?

A

9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B
B

9 thuộc A; 3, 5, 8 thuộc B
C

8 và 9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B
D

8 và 9 thuộc A; 3 thuộc B.

Câu 28 :

Tìm số tự nhiên $n$ biết ${3^n} = 81.$

A

$n = 2$
B

$n = 4$
C

$n = 5$
D

$n = 8$

Câu 29 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$ bằng

A

$140$
B

$60$
C

$80$
D

$40$

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $x$ biết rằng $x - 50:25 = 8.$

A

$11$
B

$250$
C

$10$
D

$20$

Câu 31 :

Số tự nhiên $x$ nào dưới đây thỏa mãn ${4^x} = {4^3}{.4^5}?$

A

$x = 32$
B

$x = 16$
C

$x = 4$
D

$x = 8$

Câu 32 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $240 - \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 - x} \right)} \right] = 132?$

A

$3$
B

$2$
C

$1$
D

$4$

Câu 33 :

Dùng ba trong bốn chữ số $5;8;4;0$ hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $9.$

A

$840;804;408$
B

$840;804;408;480$
C

$540;450;405$
D

$540;450;405;504$

Câu 34 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ khác $0$ thỏa mãn $x \in BC(12 ; 15 ; 20) $ và $x$ $ \le $ $100$

A

$4$
B

$3$
C

$2$
D

$1$

Câu 35 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao $24cm$ và diện tích là $432c{m^2}$ là:

A. $16cm$

B. $17cm$

C. $18cm$

D. $19cm$

Câu 36 :

Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?

A

8 cm
B

20 cm
C

40 cm
D

80 cm

Câu 37 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.

Câu 38 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Câu 39 :

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

A
$176\,{m^2}$
B
$2176\,{m^2}$
C
$1232\,{m^2}$
D
$3136\,{m^2}$

Câu 40 :

Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A
9
B
14
C
10
D
13

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

A

$2k + 5\,\left( {k \in N} \right)$
B

$5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$
C

$2k\,\left( {k \in N} \right)$
D

$5k + 4\,\left( {k \in N} \right)$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số tự nhiên $a$ chia cho $b$ được thương $q$ và dư $r$ có dạng $a = b.q + r.$

Lời giải chi tiết :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là $a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).$

Câu 2 :

Chọn câu đúng:

A
Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
B
Diện tích hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
C
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
D
Diện tích hình bình hành bằng hiệu của cạnh đáy và chiều cao.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

Câu 3 :

Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là

A

$29000$
B

$3800$
C

$290$
D

$2900$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ $ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).$

Lời giải chi tiết :

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$$ = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.$

Câu 4 :

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

A
Hình 1, Hình 2
B
Hình 3, Hình 4
C
Hình 1, Hình 3
D
Hình 3, Hình 5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi

Câu 5 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$, ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:

$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{3.3}}{{8.3}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{9}{{24}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{14}}{{24}} = \dfrac{7}{{12}}$

Câu 6 :

Một ước nguyên tố của 91 là

A

1
B

2
C

3
D

7

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Ước nguyên tố của số a là một ước của a và ước đó là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91

91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.

Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Câu 7 :

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

A
4 m²
B
16 m²
C
20 m²
D
24 m²

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.

+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh

+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Diện tích phần đất hình vuông là: ${2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích phần đất hình chữ nhật là: $8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích mảnh vườn là: $4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)$

Câu 8 :

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10.$

A

$A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$
B

$A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}.$
C

$A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}.$
D

$A = \left\{ {6;7;8} \right\}.$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Viết tập hợp $A$ dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết :

Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10$ là $A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$

Câu 9 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Đáp án

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.

Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.

Câu 10 :

Cho tổng: $15946 + ? = 51612 + 15946$. Dấu “?” trong tổng trên là:

A

$51612$
B

$15946$
C

$67558$
D

$35666$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có:

$15946 + 51612 = 51612 + 15946$. Suy ra "?" có giá trị $51612$.

Câu 11 :

Nếu $x \, \vdots \, 2$ và $y \, \vdots \, 4$ thì tổng $x + y$ chia hết cho

A

$2$
B

$4$
C

$8$
D

không xác định

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $x\,\, \vdots \,\,2;\,\,y\,\, \vdots \,\,4 \Rightarrow y\,\, \vdots \,\,2 \Rightarrow \left( {x + y} \right)\,\, \vdots \,\,2$

Câu 12 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

A

$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
B

$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
C

$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in $Ư$\left( b \right)$
D

$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Lời giải chi tiết :

Số $x$ là ước chung của $a,b$ nếu $x$ vừa là ước của $a$ vừa là ước của $b$.

Câu 13 :

Tìm ước chung của $9$ và $15$.

A

${\rm{\{ 1;3\} }}$
B

${\rm{\{ 0;3\} }}$
C

${\rm{\{ 1;5\} }}$
D

${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Tìm ước của $9$ và $15$.

- Tìm các ước chung của $2$ hay số.

Lời giải chi tiết :

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) = $Ư$\left( 9 \right) \cap $ Ư$\left( {15} \right)$$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

Câu 14 :

Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$

A

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
B

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
C

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
D

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.

- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$

Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$

Câu 15 :

Phát biểu nào sau đây sai?

A

Hình lục giác đều có 6 đỉnh
B

Hình lục giác đều có 6 cạnh
C

Hình lục giác đều có 6 đường chéo chính
D

Hình lục giác đều có 6 góc

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết lục giác đều.

Lời giải chi tiết :

Các đáp án A, B, D đúng.

Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính => Đáp án C sai.

Câu 16 :

A là tập hợp tên các hình trong Hình 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác}
B

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành}
C

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành, hình thang cân}
D

A={Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành, hình thang}

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+) Quan sát và nhận dạng các hình.

+) Các phần tử của A viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,”

+) Các phần tử là tên các loại hình học.

Lời giải chi tiết :

Các hình trên theo thứ tự từ trái sang phải lần lượt là hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình tam giác, hình thang.

Vậy A = {hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình tam giác, hình thang}

Câu 17 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC

B. DC

C. AD

Đáp án

B. DC

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.

Câu 18 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 19 :

Các số có … chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

A

các chữ số
B

tổng các chữ số
C

tổng
D

chữ số tận cùng

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Câu 20 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $9$ : Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9.$

Lời giải chi tiết :

Các số $333;2457;360$ là các số chia hết cho $9$ vì tổng các chữ số của nó chia hết cho $9.$

+) Số $333$ có tổng các chữ số là $3+3+3=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 333 \, \vdots \, 9.$

+) Số $2457$ có tổng các chữ số là $2+4+5+7=18 \, \vdots \, 9$ nên $ 2457 \, \vdots \, 9.$

+) Số $360$ có tổng các chữ số là $3+6+0=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 360 \, \vdots \, 9.$

Các số còn lại $354; 1617; 152$ đều có tổng các chữ số không chia hết cho $9$ nên chúng không chia hết cho $9$.

Câu 21 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m$

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m$ với $\left( {a \ge b} \right)$

$a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m$

Lời giải chi tiết :

$\left( {a - b} \right) \vdots m$ sai vì thiếu điều kiện $a \ge b$

Câu 22 :

Tính nhanh tổng $53 + 25 + 47 + 75$?

A

$200$
B

$201$
C

$100$
D

$300$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh tổng đã cho

Lời giải chi tiết :

Ta có $53 + 25 + 47 + 75$$ = \left( {53 + 47} \right) + \left( {25 + 75} \right) = 100 + 100 = 200$

Câu 23 :

Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A
$28\,\,cm;\,\,49\,cm$
B
$28\,\,c{m^2};\,\,49\,cm$
C
$49\,cm;\,\,28\,\,c{m^2}$
D
$28\,\,cm;\,\,49\,c{m^2}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chu vi hình vuông cạnh $a$ là: $C = 4a$

Diện tích hình vuông cạnh $a$ là: $S = a.a = {a^2}$.

Lời giải chi tiết :

Chu vi hình vuông là: $4.7 = 28$ ($cm$)

Diện tích hình vuông là: ${7^2} = 49\,(c{m^2})$

Câu 24 :

Tính: $1 + 12.3.5$

A

181
B

195
C

180
D

15

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện theo quy tắc:

Nhân và chia $ \to $ cộng và trừ.

Lời giải chi tiết :

$1 + 12.3.5 = 1+\left( {12.3} \right).5 = 1 + 36.5 = 1 + 180 = 181$

Câu 25 :

Chọn phát biểu sai?

A
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
B
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
C
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 26 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 27 :

A

9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B
B

9 thuộc A; 3, 5, 8 thuộc B
C

8 và 9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B
D

8 và 9 thuộc A; 3 thuộc B.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kí hiệu để nói “$a > b$ hoặc $a = b$”

Lời giải chi tiết :

$A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}$ là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8

=> A có 2 phần tử là số 8 và số 9

$B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\} = \left\{ 3 \right\}$

Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.

Câu 28 :

Tìm số tự nhiên $n$ biết ${3^n} = 81.$

A

$n = 2$
B

$n = 4$
C

$n = 5$
D

$n = 8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng ${a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)$ thì $n = m.$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${3^n} = 81$ mà $81 = {3^4}$ nên ${3^n} = {3^4}$ suy ra $n = 4.$

Câu 29 :

Giá trị của biểu thức $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$ bằng

A

$140$
B

$60$
C

$80$
D

$40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400$

$ = 2\left( {25 + 195} \right) - 400$

$ = 2.220 - 400$

$ = 440 - 400$

$ = 40$

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $x$ biết rằng $x - 50:25 = 8.$

A

$11$
B

$250$
C

$10$
D

$20$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép chia trước rồi tìm $x$ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $x - 50:25 = 8$

$x - 2 = 8$

$x = 8 + 2$

$x = 10.$

Câu 31 :

Số tự nhiên $x$ nào dưới đây thỏa mãn ${4^x} = {4^3}{.4^5}?$

A

$x = 32$
B

$x = 16$
C

$x = 4$
D

$x = 8$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ để tính vế trái.

+ Sử dụng ${a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)$ thì $n = m.$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${4^x} = {4^3}{.4^5}$

${4^x} = {4^{3 + 5}}$

${4^x} = {4^8}$

$x = 8$

Vậy $x = 8.$

Câu 32 :

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $240 - \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 - x} \right)} \right] = 132?$

A

$3$
B

$2$
C

$1$
D

$4$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

+ Tìm số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có $240 - \left[ {23 + \left( {13 + 24.3 - x} \right)} \right] = 132$

$23 + \left( {13 + 72 - x} \right) = 240 - 132$

$23 + \left( {85 - x} \right) = 108$

$85 - x = 108 - 23$

$85 - x = 85$

$x = 85 - 85$

$x = 0.$

Có một giá trị $x = 0$ thỏa mãn đề bài.

Câu 33 :

Dùng ba trong bốn chữ số $5;8;4;0$ hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $9.$

A

$840;804;408$
B

$840;804;408;480$
C

$540;450;405$
D

$540;450;405;504$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $3.$ Ta lập các bộ số có tổng chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $9.$

Sau đó tìm ra các số thỏa mãn đề bài từ bộ số tìm được.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy chỉ có $8 + 4 + 0 = 12$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$ nên các số cần tìm là $840;480;408;804.$

Câu 34 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ khác $0$ thỏa mãn $x \in BC(12 ; 15 ; 20) $ và $x$ $ \le $ $100$

A

$4$
B

$3$
C

$2$
D

$1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm các bội số nhỏ hơn $100$ của $12;15;20.$

+ Tìm các số chung cho cả ba số $12;15;20$ trong bội số tìm được.

Lời giải chi tiết :

Ta có $B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36;48;60;72;84;96;...} \right\}$

$B\left( {15} \right) = \left\{ {0;15;30;45;60;75;90;105;...} \right\}$

$B\left( {20} \right) = \left\{ {0;20;40;60;80;100;...} \right\}$

Nên $BC\left( {12;15;20} \right) = \left\{ {0;60;120;...} \right\}$ mà $x \le 100$ và $x \ne 0$ nên $x = 60.$

Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Câu 35 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao $24cm$ và diện tích là $432c{m^2}$ là:

A. $16cm$

B. $17cm$

C. $18cm$

D. $19cm$

Đáp án

C. $18cm$

Phương pháp giải :

Từ công thức tính diện tích hình bình hành: $S = a \times h$, ta có thể suy ra công thức tính độ dài cạnh đáy $a$ là $a = S:h$.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

$432:24 = 18\,\,(cm)$

Đáp số: $18cm$.

Câu 36 :

Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm. Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó?

A

8 cm
B

20 cm
C

40 cm
D

80 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật.

=> Chu vi của mảnh giấy.

Lời giải chi tiết :

Chiều dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật là: 96 : 12 = 8 (cm)

Chu vi của mảnh giấy là: 2.(8 + 12) = 40 (cm)

Câu 37 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.

Đáp án

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,\,9$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất các số chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$ để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho $5$.

Ta đếm số lượng các số chia hết cho $5$ và điền vào ô trống.

Lời giải chi tiết :

Để lập được số chia hết cho $5$ thì các số đó phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$.

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 3; 5;}}\,9$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$ là:

$350\,;\,\,390\,;\,530\,;\,\,590;\,\,930\,;\,\,950;\,\,\,305\,;\,\,395\,;\,\,905\,;935$.

Có $10$ số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $10$.

Câu 38 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A

91 m²
B

18 m²
C

87 m²
D

69 m²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Câu 39 :

A
$176\,{m^2}$
B
$2176\,{m^2}$
C
$1232\,{m^2}$
D
$3136\,{m^2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính số đo bị giảm của chiều dài miếng đất

- Tính cạnh của miếng đất hình vuông

- Tính chiều rộng miếng đất được tăng thêm

- Tính diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất.

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ minh họa sau:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 . 22 = 1232 (m²)

Câu 40 :

Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A
9
B
14
C
10
D
13

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đếm số hình vuông nhỏ + số hình vuông được ghép từ các ô vuông nhỏ.

Lời giải chi tiết :

Ta đánh số như hình trên:

+ 9 hình vuông nhỏ là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

+ 4 hình vuông được gép từ bốn hình vuông nhỏ là: 1245, 2356, 4578, 5689.

+ 1 hình vuông lớn được ghép từ 9 hình vuông nhỏ.

Vậy có tất cả $9 + 4 + 1 = 14$ hình vuông.

Bài liên quan