Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 3

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

A

$\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}$
B

$\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$
C

$\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)$
D

$\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)$

Câu 2 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Câu 3 :

ƯCLN của $a$ và $b$ là:

A

Bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B

Bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C

Là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D

Là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Câu 4 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

A

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
B

Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
C

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
D

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Câu 5 :

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

A
Hình 1, Hình 2
B
Hình 3, Hình 4
C
Hình 1, Hình 3
D
Hình 3, Hình 5

Câu 6 :

Khẳng định nào là sai:

A

$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
B

Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
C

$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Câu 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A

$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
B

$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
C

$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
D

$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Câu 8 :

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$ bằng

A

$4074342$
B

$2037171$
C

$2036162$
D

$2035152$

Câu 9 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Câu 10 :

Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

A
15 dm
B
10 cm
C
15 cm
D
20 cm

Câu 11 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 12 :

Chọn câu sai.

A

$49 + 105 + 399$ chia hết cho $7$ .
B

$84 + 48 + 120$ không chia hết cho $8$
C

$18 + 54 + 12$ chia hết cho $9$
D

$18 + 54 + 12$ không chia hết cho $9$

Câu 13 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

A
$AB = AC$
B
$AC = DO$
C

$AC = BD$
D
$OB = AC$

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
6 đỉnh là M, N, P, Q, R, H
B
6 cạnh là MN, NP, PQ, MQ, QR, HM
C
3 đường chéo chính là MQ, HP, RN.
D
3 đường chéo chính cắt nhau tại 1 điểm.

Câu 15 :

Tình nhanh $49.15 - 49.5$ ta được kết quả là

A

$490$
B

$49$
C

$59$
D

$4900$

Câu 16 :

Kết quả của phép toán ${2^4} - 50:25 + 13.7$ là

A

$100$
B

$95$
C

$105$
D

$80$

Câu 17 :

$789 \times 123$ bằng:

A

97047
B

79047
C

47097
D

77047

Câu 18 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1,2,4,8,16} \right\}$
B

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
C

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}$
D

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {2;4;8} \right\}$

Câu 19 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in N|2 < x \le 7} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?

A

$7 \in A$
B

Tập hợp $A$ có $5$ phần tử
C

$2 \in A$
D

Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $7$

Câu 20 :

Viết tích ${a^4}.{a^6}$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A

${a^8}$
B

${a^9}$
C

${a^{10}}$
D

${a^2}$

Câu 21 :

Hãy chọn câu sai:

A

Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$
B

Một số chia hết cho $3$ thì số đó chia hết cho $9$
C

Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$
D

Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$

Câu 22 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

Câu 23 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 3 và 2
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Câu 24 :

Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:

A
23
B
31
C
27
D
32

Câu 25 :

$a+b$ bằng?

A

$a+a$
B

$b+b$
C

$b+a$
D

$a$

Câu 26 :

Hình thang cân có:

A

1 cạnh bên
B
2 cạnh bên
C
3 cạnh bên
D
4 cạnh bên

Câu 27 :

Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

1. $2 \in B$

2. $5 \notin B$

3. $B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}$

4. $B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}$

5. $B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Câu 28 :

Hãy chọn câu sai:

A

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
B

Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C

Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
D

Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Câu 29 :

Cho A là tập hợp các số chẵn lớn hơn 15. Số nào trong các số sau là một phần tử của A?

A
0
B
13
C
20
D
21

Câu 30 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Câu 31 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 32 :

Thêm một chữ số $8$ vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

A

tăng $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.
B

tăng gấp $10$ lần và thêm $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.
C

tăng gấp $10$ lần so với số tự nhiên cũ.
D

giảm $10$ lần và $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Câu 33 :

Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

A

$x = 2017$
B

$x = 2018$
C

$x = 2019$
D

$x = 2020$

Câu 34 :

Tìm số tự nhiên $\overline {145*} $ chia hết cho cả $3$ và $5.$

A

$1454$
B

$1450$
C

$1455$
D

$1452$

Câu 35 :

Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn và có ít nhất 2 nhóm. Có bao nhiêu cách chia thành các nhóm như thế?

A

5
B

6
C

4
D

8

Câu 36 :

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông

thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ

200 đến 300 bông.

A

210
B

220
C

230
D

240

Câu 37 :

Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.

A
120
B
117
C
119
D
122

Câu 38 :

Tìm số $\overline {xy} $ biết $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

A

$10$
B

$11$
C

$12$
D

$13$

Câu 39 :

Cho $C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}$ . Khi đó $C$ chia hết cho số nào dưới đây?

A

$9$
B

$11$
C

$13$
D

$12$

Câu 40 :

Cho nguyên tố $p$ chia cho $42$ có số dư $r$ là hợp số. Tìm $r.$

A

$r = 29$
B

$r = 15$
C

$r = 27$
D

$r = 25$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

A

$\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}$
B

$\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$
C

$\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)$
D

$\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$

Câu 2 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 3 :

ƯCLN của $a$ và $b$ là:

A

Bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B

Bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C

Là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D

Là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.

- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Nếu $a$ chia hết cho $b$ thì $b$ là ước của $a$.

Mà $b$ cũng là ước của $b$ nên $b \in $ƯC$\left( {a;b} \right)$

Hơn nữa $b$ là ước lớn nhất của $b$ nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = b$.

Câu 4 :

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

A

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
B

Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
C

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
D

Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.

- Áp dụng kiến thức ước của $1$ số.

- Liệt kê tất cả các ước của số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Câu 5 :

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

A
Hình 1, Hình 2
B
Hình 3, Hình 4
C
Hình 1, Hình 3
D
Hình 3, Hình 5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi

Câu 6 :

Khẳng định nào là sai:

A

$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
B

Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
C

$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Lời giải chi tiết :

+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn $1$ và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.

Câu 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A

$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
B

$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
C

$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
D

$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

Câu 8 :

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$ bằng

A

$4074342$
B

$2037171$
C

$2036162$
D

$2035152$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ bằng công thức (số cuối-số đầu)+1

+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Lời giải chi tiết :

Số các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ là $2018 - 1 + 1 = 2018$ số

Như vậy từ $1$ đến $2018$ có số các số hạng là $2018.$

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$$ = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.$

Câu 9 :

Thực hiện các phép tính sau:$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}}$. Với kết quả là phân số tối giản.

A

$\dfrac{{14}}{{24}}$
B

$\dfrac{7}{{12}}$
C

$\dfrac{{112}}{{192}}$
D

$\dfrac{{12}}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$, ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:

$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{3.3}}{{8.3}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{9}{{24}} + \dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{14}}{{24}} = \dfrac{7}{{12}}$

Câu 10 :

Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

A
15 dm
B
10 cm
C
15 cm
D
20 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.

Lời giải chi tiết :

Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :

Chu vi tam giác ABC là: $5 + 5 + 5 = 15$(cm)

Cách khác:

Chu vi tam giác ABC là: $5.3 = 15$ (cm).

Câu 11 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 12 :

Chọn câu sai.

A

$49 + 105 + 399$ chia hết cho $7$ .
B

$84 + 48 + 120$ không chia hết cho $8$
C

$18 + 54 + 12$ chia hết cho $9$
D

$18 + 54 + 12$ không chia hết cho $9$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ TC1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

+ TC2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Lời giải chi tiết :

+) Vì $49\,\, \vdots \,\,7;\,\,105\,\, \vdots \,\,7;\,\,399\,\, \vdots \,\,7 \Rightarrow \left( {49 + 105 + 399} \right)\,\, \vdots \,\,7$ ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì $48\,\, \vdots \,\,8;\,\,120\,\, \vdots\,\, 8$ mà 84 không chia hết cho 8 nên $84 + 48 + 120$ không chia hết cho 8 nên B đúng

+) Vì $18\,\, \vdots\,\, 9;\,\,54\,\, \vdots\,\, 9$ mà 12 không chia hết cho 9 nên $18 + 54 + 12$ không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.

Câu 13 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

A
$AB = AC$
B
$AC = DO$
C

$AC = BD$
D
$OB = AC$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên $AC = BD$ => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
6 đỉnh là M, N, P, Q, R, H
B
6 cạnh là MN, NP, PQ, MQ, QR, HM
C
3 đường chéo chính là MQ, HP, RN.
D
3 đường chéo chính cắt nhau tại 1 điểm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Đáp án B sai do MQ là đường chéo chính, sửa lại:

6 cạnh là MN, NP, PQ, HR, QR, HM

Câu 15 :

Tình nhanh $49.15 - 49.5$ ta được kết quả là

A

$490$
B

$49$
C

$59$
D

$4900$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ $ab - ac = a\left( {b - c} \right).$

Lời giải chi tiết :

Ta có $49.15 - 49.5$$ = 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.$

Câu 16 :

Kết quả của phép toán ${2^4} - 50:25 + 13.7$ là

A

$100$
B

$95$
C

$105$
D

$80$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa rồi đến nhân chia cuối cùng là cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có ${2^4} - 50:25 + 13.7$$ = 16 - 2 + 91 = 14 + 91 = 105$

Câu 17 :

$789 \times 123$ bằng:

A

97047
B

79047
C

47097
D

77047

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Lời giải chi tiết :

Vậy $789 \times 123 = 97047$

Câu 18 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1,2,4,8,16} \right\}$
B

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8} \right\}$
C

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}$
D

Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {2;4;8} \right\}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Để tìm các ước của $a$$\left( {a > 1} \right)$ bằng cách lần lượt chia $a$ cho các số tự nhiên từ $1$ đến $a$ để xét xem $a$ chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của $a.$

Lời giải chi tiết :

Ta có: 16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1

Các ước của 16 là 1;2;4;8;16.

=> Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}$

Câu 19 :

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in N|2 < x \le 7} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?

A

$7 \in A$
B

Tập hợp $A$ có $5$ phần tử
C

$2 \in A$
D

Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $7$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đặc trưng của phần tử trong tập hợp để tìm đáp án.

Lời giải chi tiết :

Trong cách viết $A = \left\{ {x \in N|2 < x \le 7} \right\}$, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử $x$ của tập hợp A đó là $x > 2$ và $x \le 7$ . Do đó $2$ không là phần tử của tập $A$.

Câu 20 :

Viết tích ${a^4}.{a^6}$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A

${a^8}$
B

${a^9}$
C

${a^{10}}$
D

${a^2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${a^4}.{a^6}$$ = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}$

Câu 21 :

Hãy chọn câu sai:

A

Một số chia hết cho $9$ thì số đó chia hết cho $3$
B

Một số chia hết cho $3$ thì số đó chia hết cho $9$
C

Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$
D

Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Câu sai là B: Số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $9.$ Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$

+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.

+ Một số chia hết cho $10$ thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho $45$ thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.

Câu 22 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Đếm số các phép chia có dư.

Lời giải chi tiết :

Vậy có 3 phép chia có dư

Câu 23 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

A

Phép cộng của 1 và 2
B

Phép trừ của 3 và 2
C

Phép cộng của 1 và 3
D

Phép trừ của 3 và 1

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Số 3 và số 1 cùng chiều từ trái sang phải, số 2 ngược chiều với hai số này. Mà ta có 3-2=1 nên hình ảnh trên minh họa cho phép trừ 3-2.

Câu 24 :

Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:

A
23
B
31
C
27
D
32

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cách 1: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 30 rồi chọn số xuất hiện trong đáp án.

Cách 2:

Loại bỏ các số lớn hơn 30.

Kiểm tra các số còn lại trong đáp án xem số nào là số nguyên tố.

Để kiểm tra số a là số nguyên tố $\left( {a > 1} \right),$ta làm như sau:

Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất $b$ mà ${b^2} < a$.

Bước 2: Lấy $a$ chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố $b$, nếu $a$ không chia hết cho số nào thì $a$ là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29.

Số cần tìm là 23.

Câu 25 :

$a+b$ bằng?

A

$a+a$
B

$b+b$
C

$b+a$
D

$a$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Tính chất phép cộng số tự nhiên:

+) Tính chất giao hoán: $a+b=b+a$ với $a,b$ là các số tự nhiên.

Câu 26 :

Hình thang cân có:

A

1 cạnh bên
B
2 cạnh bên
C
3 cạnh bên
D
4 cạnh bên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Hình thang cân có 2 cạnh bên.

Câu 27 :

Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

1. $2 \in B$

2. $5 \notin B$

3. $B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}$

4. $B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}$

5. $B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu “;”(đối với trường hợp là các phần tử số).

+) Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

+) Phần tử $x$ thuộc tập hợp $A$ được kí hiệu là $x \in A$, đọc là “x thuộc A”. Phần tử $y$ không thuộc tập hợp $A$ được kí hiệu là $y \notin A$, đọc là “y không thuộc A”.

Lời giải chi tiết :

Số 2 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $2 \in B$ =>Khẳng định 1 đúng.

Số 5 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $5 \in B$ =>Khẳng định 2 sai.

Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên các phần tử của B là:

1;2;3;4;5;6;7;8;9

$ \Rightarrow B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$$ = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1} \right\}$ =>Khẳng định 4 đúng.

Tập hợp B trong khẳng định 3 có chứa số 10 mà 10 không thuộc B =>Khẳng định 3 sai.

$B = \left\{ {1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$ có số 1 được liệt kê hai lần => Khẳng định 5 sai

Vậy có 3 khẳng định sai.

Câu 28 :

Hãy chọn câu sai:

A

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
B

Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C

Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
D

Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.

Câu 29 :

Cho A là tập hợp các số chẵn lớn hơn 15. Số nào trong các số sau là một phần tử của A?

A
0
B
13
C
20
D
21

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Loại bỏ những số lẻ và những số nhỏ hơn 15.

Lời giải chi tiết :

Số 0 và 13 là các số nhỏ hơn 15 nên 0 và 13 không là phần tử của A => Đáp án A, B sai

Số 21 là số lẻ nên 21 không là phần tử của A => Đáp án D sai

Số 20 là số lớn hơn 15 và là số chẵn nên 20 là một phần tử của A => Đáp án C đúng.

Câu 30 :

Cho $a \vdots m$ và $b \vdots m$ và $c \vdots m$ với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

A

$\left( {a + b} \right) \vdots m$
B

$\left( {a - b} \right) \vdots m$
C

$\left( {a + b + c} \right) \vdots m$
D

$\left( {b + c} \right) \vdots m$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m$

$a \vdots m$ và $b \vdots m$ $ \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m$ với $\left( {a \ge b} \right)$

$a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m$

Lời giải chi tiết :

$\left( {a - b} \right) \vdots m$ sai vì thiếu điều kiện $a \ge b$

Câu 31 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 32 :

Thêm một chữ số $8$ vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

A

tăng $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.
B

tăng gấp $10$ lần và thêm $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.
C

tăng gấp $10$ lần so với số tự nhiên cũ.
D

giảm $10$ lần và $8$ đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng mối quan hệ giữa các chữ số trong số tự nhiên: “Cứ mười đơn vị của một hàng thì làm thành đơn vị của hàng liền trước đó.”

Ví dụ: $\overline {abc} = a.100 + b.10 + c$ với $a \ne 0.$

Từ đó suy ra mối quan hệ giữa số cũ và số mới.

Lời giải chi tiết :

Khi thêm chữ số $8$ vào đằng sau số có ba chữ số thì số $8$ đứng ở vị trí hàng đơn vị, các chữ số của số đó dịch chuyển lên một hàng cao hơn, ta có $\overline {abc8} = \overline {abc} .10 + 8$ nên số đó được tăng gấp $10$ lần và thêm $8$ đơn vị.

Câu 33 :

Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

A

$x = 2017$
B

$x = 2018$
C

$x = 2019$
D

$x = 2020$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng mối quan hệ giữa các số: để tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

$x - 2018 = 2018:2018$

$x - 2018 = 1$

$x = 2018 + 1$

$x = 2019$

Vậy $x = 2019.$

Câu 34 :

Tìm số tự nhiên $\overline {145*} $ chia hết cho cả $3$ và $5.$

A

$1454$
B

$1450$
C

$1455$
D

$1452$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5.$

+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3.$

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì $\overline {145*} $ chia hết cho $5$ nên $*$ có thể bằng $0$ hoặc $5.$

+ Nếu $*$ bằng $0$ thì ta được số $1450$ có $1 + 4 + 5 + 0 = 10\not \vdots 3$ nên loại

+ Nếu $*$ bằng $5$ thì ta được số $1455$ có $1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3$ nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là $1455.$

Câu 35 :

A

5
B

6
C

4
D

8

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Chia đội thành các nhóm đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.

- Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.

- Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.

Lời giải chi tiết :

Để chia đều 24 bạn thành các nhóm bằng nhau thì số học sinh trong nhóm phải là ước của 24. Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn đồng thời số nhóm không thể là 1 nên số học sinh trong một nhóm cũng không thể là 24 bạn.

Vậy số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2;3;4;6;8;12.

Vậy cô có thể chia đội thành:

+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;

+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;

+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;

+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;

+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.

+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.

Câu 36 :

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông

thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ

200 đến 300 bông.

A

210
B

220
C

230
D

240

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số bông sen là bội chung của 3, 5, 7 và 200 < x < 300.

Lời giải chi tiết :

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, $x \in \mathbb{N}$).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x$ \in $ BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.

Mà $200 \le x \le 300$ nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Câu 37 :

A
120
B
117
C
119
D
122

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tính diện tích áo mới.

- Tính diện tích hình vuông khi chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

=> Chiều dài và chiều rộng của ao mới.

- Tính chu vi áo mới.

- Tính số cọc để rào xung quanh ao mới.

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Câu 38 :

Tìm số $\overline {xy} $ biết $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

A

$10$
B

$11$
C

$12$
D

$13$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Lời giải chi tiết :

Ta có $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)$

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101$

Suy ra $\overline {xyx} = 101$ nên $x = 1;y = 0$

Vậy $\overline {xy} = 10.$

Câu 39 :

Cho $C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}$ . Khi đó $C$ chia hết cho số nào dưới đây?

A

$9$
B

$11$
C

$13$
D

$12$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tổng C có 12 số hạng nên nhóm ba số hạng liền nhau , biến đổi để chứng minh dựa vào tính chất : $a \, \vdots \, m \Rightarrow a.k \, \vdots \, m \, (k \in \mathbb{N})$

Lời giải chi tiết :

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm , ta được

$C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}$$ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right)... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)$

$ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$$ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)$

$ = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \, \vdots \, 13$ (do $13 \, \vdots \, 13$)

Vậy $C \, \vdots \, 13.$

Câu 40 :

Cho nguyên tố $p$ chia cho $42$ có số dư $r$ là hợp số. Tìm $r.$

A

$r = 29$
B

$r = 15$
C

$r = 27$
D

$r = 25$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Biểu diễn số nguyên tố $p$ theo số chia $42$ và thương $r.$

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị $r$ thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Ta có $p = 42.a + r = 2.3.7.a + r\,\left( {a,r \in N;0 < r < 42} \right)$

Vì $p$ là số nguyên tố nên $r$ không chia hết cho $2;3;7.$

Các hợp số nhỏ hơn $42$ không chia hết cho $2$ là $9;15;21;25;27;33;35;39$

Loại bỏ các số chia hết cho $3$ và $7$ ta còn số $25.$

Vậy $r = 25.$

Bài liên quan