Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Cánh diều - Đề số 2

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Số nào trong các số sau là ước nguyên tố của 52?

A

26
B

3
C

13
D

1

Câu 2 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

A

$A = \left[ {0;1;2;3} \right]$
B

$A = \left( {0;1;2;3} \right)$
C

$A = 1;2;3$
D

$A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Cho phép tính $x:3 = 6$, khi đó thương của phép chia là

A

$x$
B

$6$
C

$3$
D

$18$

Câu 4 :

${2^3}.16$ bằng

A

${2^7}$
B

${2^8}$
C

${2^9}$
D

${2^{12}}$

Câu 5 :

Cho ${a^2}.b.7 = 140$ với $a,b$ là các số nguyên tố, vậy $a$ có giá trị là bao nhiêu:

A

$1$
B

$2$
C

$3$
D

$4$

Câu 6 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Câu 7 :

Số liền trước số $1000$ là

A

$1002$
B

$990$
C

$1001$
D

$999$

Câu 8 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 9 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Bình nói: “$a + b = b + a$”. Đúng hay sai?

Đúng

Sai

Câu 10 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

A

$N$
B

${N^*}$
C

$\left\{ N \right\}$
D

$Z$

Câu 11 :

Cho $A = 90.17 + 34.40 + 12.51$ và $B = 5.7.9 + 2.5.6$ . Chọn câu đúng.

A

A là số nguyên tố, B là hợp số
B

A là hợp số, B là số nguyên tố
C

Cả A và B là số nguyên tố
D

Cả A và B đều là hợp số

Câu 12 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

A

Hình con sao biển có trục đối xứng
B

Hình chiếc lá có trục đối xứng
C

Hình chiếc lá có trục đối xứng
D

Không có hình nào có trục đối xứng

Câu 13 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Lớp 6A có 45 học sinh, có thể chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau.

Đúng

Sai

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
$MQ = NR$
B
$MH = RQ$
C
$MN = HR$
D
$MH = MQ$

Câu 15 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Câu 16 :

Chọn câu đúng.

A

${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}$
B

${5^2}{.5^3}:{5^4} = 5$
C

${5^3}:5 = 5$
D

${5^1} = 1$

Câu 17 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

A

$54$
B

$18$
C

$72$
D

$36$

Câu 18 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

A
$AB = AC$
B
$AC = DO$
C

$AC = BD$
D
$OB = AC$

Câu 19 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

A

300
B

355
C

305
D

362

Câu 20 :

Cho các số $21;77;71;101$. Chọn câu đúng.

A

Số $21$ là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B

Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
C

Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
D

Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Câu 21 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

B$\left( 2 \right) = \left\{ {0,2,4,6,8,...} \right\}$
B

B$\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}$
C

B $\left( 2 \right) = \left\{ {2;4;6;8;...} \right\}$
D

B$\left( 2 \right) = \left\{ {1;2;4;6;8;...} \right\}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng:

A
Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
B
Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
C

Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
D
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Câu 23 :

Diện tích hình thang sau bằng:

A
$49\,cm$
B
$49\,\,c{m^2}$
C
$98\,\,c{m^2}$
D
$98\,\,cm$

Câu 24 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 3².5 và 150 = 2.3.5² . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

A

1
B

2
C

3
D

0

Câu 25 :

Trong các hình sau, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng:

A

1
B

2
C

3
D

4

Câu 26 :

Cho $B = \left\{ {2;3;4;5} \right\}$. Chọn câu sai.

A

$2 \in B$
B

$5 \in B$
C

$1 \notin B$
D

$6 \in B$

Câu 27 :

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:

A
19 cm
B
31 cm
C
17 cm
D
31 dm

Câu 28 :

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$ bằng

A

$4074342$
B

$2037171$
C

$2036162$
D

$2035152$

Câu 29 :

Có bao nhiêu số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$?

A

$4$ số
B

$5$ số
C

$6$ số
D

$7$ số

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $\overline {145*} $ chia hết cho cả $3$ và $5.$

A

$1454$
B

$1450$
C

$1455$
D

$1452$

Câu 31 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

A

1
B

2
C

3
D

4

Câu 32 :

Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ để ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố.

A

$n = 11$
B

$n = 13$
C

$n = 2$
D

$n = 1$

Câu 33 :

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp $35$ hay $40$ học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất $5$ ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ $800$ đến $900$ em.

A

$845$
B

$840$
C

$860$
D

$900$

Câu 34 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Câu 35 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

A

110 cm²
B
112 cm²
C
111 cm²
D
114 cm²

Câu 36 :

Trong các hình bên, những hình có trục đối xứng là

A

Tam giác đều, trái tim, cánh diều
B

Cánh quạt, trái tim, cánh diều
C

Trái tim, Cánh diều
D

Cả bốn hình

Câu 37 :

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có $3$ chữ số sao cho $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28.$

A

$927$
B

$183$
C

$431$
D

$729$

Câu 38 :

Cho $P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}$. Chọn đáp án đúng.

A

$123.P = {5^{102}} - 1$
B

$124.P = {5^{102}} - 1$
C

$124.P = {5^{101}} - 1$
D

$124.P = {5^{102}}$

Câu 39 :

Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m². Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m²?

A
16 m²
B
32 m²
C
64 m²
D
128 m²

Câu 40 :

Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

A

${\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} $
B

${\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} $
C

${\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} $
D

${\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} $

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Số nào trong các số sau là ước nguyên tố của 52?

A

26
B

3
C

13
D

1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Xét từng đáp án.

Loại các đáp án không là số nguyên tố hoặc không là ước của 52.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy 26 và 1 đều là các ước của 52 nhưng không là số nguyên tố.

số 3 là số nguyên tố nhưng không là ước của 52 nên loại A.

13 là một ước của 52 và 13 là một số nguyên tố nên 13 là ước nguyên tố của 52.

Câu 2 :

Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

A

$A = \left[ {0;1;2;3} \right]$
B

$A = \left( {0;1;2;3} \right)$
C

$A = 1;2;3$
D

$A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;...

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số)

Lời giải chi tiết :

Cách viết đúng là $A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.$

Câu 3 :

Cho phép tính $x:3 = 6$, khi đó thương của phép chia là

A

$x$
B

$6$
C

$3$
D

$18$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Lời giải chi tiết :

Phép chia $x:3 = 6$ có $x$ là số bị chia; $3$ là số chia và $6$ là thương.

Nên thương của phép chia là $6.$

Câu 4 :

${2^3}.16$ bằng

A

${2^7}$
B

${2^8}$
C

${2^9}$
D

${2^{12}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}$

Câu 5 :

Cho ${a^2}.b.7 = 140$ với $a,b$ là các số nguyên tố, vậy $a$ có giá trị là bao nhiêu:

A

$1$
B

$2$
C

$3$
D

$4$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Phân tích số $140$ thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Suy ra $140 = {2^2}.5.7 = {a^2}.b.7$ nên $a = 2$.

Câu 6 :

Trong các số $333; 354; 360; 2457; 1617; 152,$ các số chia hết cho $9$ là

A

$333$
B

$360$
C

$2457$
D

Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $9$ : Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9.$

Lời giải chi tiết :

Các số $333;2457;360$ là các số chia hết cho $9$ vì tổng các chữ số của nó chia hết cho $9.$

+) Số $333$ có tổng các chữ số là $3+3+3=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 333 \, \vdots \, 9.$

+) Số $2457$ có tổng các chữ số là $2+4+5+7=18 \, \vdots \, 9$ nên $ 2457 \, \vdots \, 9.$

+) Số $360$ có tổng các chữ số là $3+6+0=9 \, \vdots \, 9$ nên $ 360 \, \vdots \, 9.$

Các số còn lại $354; 1617; 152$ đều có tổng các chữ số không chia hết cho $9$ nên chúng không chia hết cho $9$.

Câu 7 :

Số liền trước số $1000$ là

A

$1002$
B

$990$
C

$1001$
D

$999$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

+ Số tự nhiên liền trước số $a$ là số $a - 1.$

Lời giải chi tiết :

Số tự nhiên liền trước số $1000$ là số $1000 - 1 = 999.$

Câu 8 :

Chọn khẳng định đúng:

A

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B

Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
C

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 9 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Bình nói: “$a + b = b + a$”. Đúng hay sai?

Đúng

Sai

Đáp án

Đúng

Sai

Lời giải chi tiết :

Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Nên : “$a + b = b + a$ ”.

Vậy Bình nói đúng.

Câu 10 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

A

$N$
B

${N^*}$
C

$\left\{ N \right\}$
D

$Z$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.

Câu 11 :

Cho $A = 90.17 + 34.40 + 12.51$ và $B = 5.7.9 + 2.5.6$ . Chọn câu đúng.

A

A là số nguyên tố, B là hợp số
B

A là hợp số, B là số nguyên tố
C

Cả A và B là số nguyên tố
D

Cả A và B đều là hợp số

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác $1$ hay không?

+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.

Lời giải chi tiết :

+) Ta có $A = 90.17 + 34.40 + 12.51$

Nhận thấy $17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \, 17;51 \, \vdots \, 17$ nên $A = 90.17 + 34.40 + 12.51$ chia hết cho $17$ nên ngoài ước là $1$ và chính nó thì $A$ còn có ước là $17$. Do đó $A$ là hợp số.

+) Ta có $B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5$ nên $B = 5.7.9 + 2.5.6$ ngoài ước là $1$ và chính nó thì $A$ còn có ước là $5$. Do đó $B$ là hợp số.

Vậy cả $A$ và $B$ đều là hợp số.

Câu 12 :

Cho hai hình sau, chọn câu đúng:

A

Hình con sao biển có trục đối xứng
B

Hình chiếc lá có trục đối xứng
C

Hình chiếc lá có trục đối xứng
D

Không có hình nào có trục đối xứng

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vậy hình con sao biển có trục đối xứng.

Câu 13 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai

Lớp 6A có 45 học sinh, có thể chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau.

Đúng

Sai

Đáp án

Đúng

Sai

Phương pháp giải :

Mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau có nghĩa là tổng số học sinh của lớp phải chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Để mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau thì 45 phải chia hết cho 2.

Điều này không xảy ra vì chữ số tận cùng của 45 là 5 nên 45 không chia hết cho 2.

Câu 14 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, phát biểu nào sai?

A
$MQ = NR$
B
$MH = RQ$
C
$MN = HR$
D
$MH = MQ$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình lục giác đều MNPQRH có 3 đường chéo chính bằng nhau nên: $MQ = NR$

=> A đúng

Hình lục giác đều MNPQRH có 6 cạnh bằng nhau nên $MH = RQ$ và $MN = HR$

=> B, C đúng.

Do MH là cạnh, MQ là đường chéo chính nên hai đoạn này không bằng nhau

=> D sai

Câu 15 :

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

A

0, 1, 2, 3
B

0, 2, 4, 6, 8
C

1, 3, 5, 7, 9
D

0 hoặc 5

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Câu 16 :

Chọn câu đúng.

A

${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}$
B

${5^2}{.5^3}:{5^4} = 5$
C

${5^3}:5 = 5$
D

${5^1} = 1$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ $\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

+) Ta có ${5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}$ nên A sai.

+) ${5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5$ nên B đúng

+) ${5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5$ nên C;D sai.

Câu 17 :

$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?

A

$54$
B

$18$
C

$72$
D

$36$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$

Câu 18 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

A
$AB = AC$
B
$AC = DO$
C

$AC = BD$
D
$OB = AC$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên $AC = BD$ => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Câu 19 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

A

300
B

355
C

305
D

362

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$7+x=362$

$x=362-7$

$x=355$.

Câu 20 :

Cho các số $21;77;71;101$. Chọn câu đúng.

A

Số $21$ là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B

Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
C

Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
D

Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của các số $21;77;71;101$

+ Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số

Lời giải chi tiết :

+ Số $21$ có các ước $1;3;7;21$ nên $21$ là hợp số

+ Số $77$ có các ước $1;7;11;77$ nên $77$ là hợp số

+ Số $71$ chỉ có hai ước là $1;71$ nên $71$ là số nguyên tố.

+ Số $101$ chỉ có hai ước là $1;101$ nên $101$ là số nguyên tố.

Như vậy có hai số nguyên tố là $71;101$ và hai hợp số là $21;77.$

Câu 21 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

B$\left( 2 \right) = \left\{ {0,2,4,6,8,...} \right\}$
B

B$\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}$
C

B $\left( 2 \right) = \left\{ {2;4;6;8;...} \right\}$
D

B$\left( 2 \right) = \left\{ {1;2;4;6;8;...} \right\}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên $a$ khác $0$ bằng cách nhân số đó lần lượt với $0,1,2,3,...$

Lời giải chi tiết :

Ta lấy 2 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 2, lấy 2.1=2 nên 2 là bội của 2, 2.2=4 nên 4 là bội của 2,...

Vậy B$\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng:

A
Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
B
Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.
C

Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
D
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Câu 23 :

Diện tích hình thang sau bằng:

A
$49\,cm$
B
$49\,\,c{m^2}$
C
$98\,\,c{m^2}$
D
$98\,\,cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

$S = \dfrac{{(a + b).h}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình thang đã cho là: $\frac{{\left( {5 + 9} \right).7}}{2} = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)$

Câu 24 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 3².5 và 150 = 2.3.5² . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

A

1
B

2
C

3
D

0

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.

Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

45 = 3².5 nên số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.5² nên số mũ của 3 là 1

Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

Câu 25 :

Trong các hình sau, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng:

A

1
B

2
C

3
D

4

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

=> Hình a và hình b là hình có tâm đối xứng.

Vậy có 2 hình có tâm đối xứng.

Câu 26 :

Cho $B = \left\{ {2;3;4;5} \right\}$. Chọn câu sai.

A

$2 \in B$
B

$5 \in B$
C

$1 \notin B$
D

$6 \in B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu $ \in $:

Ví dụ:

+) $2 \in A$ đọc là $2$ thuộc A hoặc $2$ là phần tử của A.

+) $6 \notin A$ đọc là $6$ không thuộc A hoặc $6$ không là phần tử của A.

Lời giải chi tiết :

$2$ và $5$ là các phần tử của $B$ nên A, B đúng.

$1$ không là phần tử của $B$ nên C đúng.

Ta thấy $6$ không là phần tử của tập hợp $B$ nên $6 \notin B.$ Do đó D sai.

Câu 27 :

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:

A
19 cm
B
31 cm
C
17 cm
D
31 dm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA

- Chu vi tam giác ABC = tổng độ dài hai cạnh BC và CA + độ dài cạnh AB.

Lời giải chi tiết :

- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:

12 + 7 = 19 (cm)

- Chu vi tam giác ABC:

12 + 19 = 31 (cm)

Câu 28 :

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$ bằng

A

$4074342$
B

$2037171$
C

$2036162$
D

$2035152$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ bằng công thức (số cuối-số đầu)+1

+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Lời giải chi tiết :

Số các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $2018$ là $2018 - 1 + 1 = 2018$ số

Như vậy từ $1$ đến $2018$ có số các số hạng là $2018.$

Tổng $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018$$ = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.$

Câu 29 :

Có bao nhiêu số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$?

A

$4$ số
B

$5$ số
C

$6$ số
D

$7$ số

Đáp án : A

Phương pháp giải :

$\,\left\{ \begin{array}{l}B\left( 5 \right) = {\rm{\{ 5}}{\rm{.k| k}} \in {\rm{N\} }}\\Ư(50) = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}|50 \, \vdots \, x{\rm{\} }}\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Gọi $x$ là số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 5 \right)\\x \in Ư\left( {50} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{5;10;15;20;25;}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;5;10;25;50\} }}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 5;10;25;50\} }}$

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $\overline {145*} $ chia hết cho cả $3$ và $5.$

A

$1454$
B

$1450$
C

$1455$
D

$1452$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5.$

+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3.$

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì $\overline {145*} $ chia hết cho $5$ nên $*$ có thể bằng $0$ hoặc $5.$

+ Nếu $*$ bằng $0$ thì ta được số $1450$ có $1 + 4 + 5 + 0 = 10\not \vdots 3$ nên loại

+ Nếu $*$ bằng $5$ thì ta được số $1455$ có $1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3$ nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là $1455.$

Câu 31 :

Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?

A

1
B

2
C

3
D

4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng 1.

Để xếp các hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì số lượng hình vuông phải chia hết cho độ dài các cạnh của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

Câu 32 :

Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ để ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố.

A

$n = 11$
B

$n = 13$
C

$n = 2$
D

$n = 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Phân tích ${n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right)$

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và suy ra các giá trị của $n.$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);\,n + 12 > 1$ nên để ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố thì $n = 1.$

Thử lại ${n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13$ (nguyên tố)

Vậy với $n = 1$ thì ${n^2} + 12n$ là số nguyên tố.

Câu 33 :

A

$845$
B

$840$
C

$860$
D

$900$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

+ Sử dụng cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh đi thăm quan là $x\,\left( {x \in {N^*};\,800 \le x \le 900} \right)$ (học sinh)

Nếu xếp $35$ hay $40$ học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất $5$ ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

$\left( {x - 5} \right) \vdots 35;\,\left( {x - 5} \right) \vdots 40$ suy ra $\left( {x - 5} \right) \in BC\left( {35;40} \right)$.

Ta có $35 = 5.7;\,40 = {2^3}.5$ nên $BCNN\left( {35;40} \right) = {2^3}.5.7 = 280.$

Suy ra $(x-5) \in BC\left( {35;40} \right) = B\left( {280} \right) = \left\{ {280;560;840;1120;...} \right\}$ mà $800 \le x \le 900$ nên $x -5= 840$ hay $x=845.$

Vậy số học sinh đi thăm quan là $845$ học sinh.

Câu 34 :

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đếm số tam giác đều đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Lời giải chi tiết :

Ta đánh số như hình trên

Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy có 6 tam giác đều.

Câu 35 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

A

110 cm²
B
112 cm²
C
111 cm²
D
114 cm²

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2

=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: $S = \frac{{m.n}}{2}$.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đường chéo lớn là: $\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)$

Độ dài đường chéo bé là: $30 - 16 = 14\left( {cm} \right)$

Diện tích hình thoi là: $\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)$

Câu 36 :

Trong các hình bên, những hình có trục đối xứng là

A

Tam giác đều, trái tim, cánh diều
B

Cánh quạt, trái tim, cánh diều
C

Trái tim, Cánh diều
D

Cả bốn hình

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Những hình có trục đối xứng: tam giác đều, cánh quạt, trái tim, cánh diều.

Câu 37 :

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có $3$ chữ số sao cho $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28.$

A

$927$
B

$183$
C

$431$
D

$729$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Vì $n$ chia $8$ dư $7,$ chia $31$ dư $28 $ nên:
$\left( {n - 7} \right) \vdots 8$ và $\left( {n - 28} \right) \vdots 31$ $\left( {n > 28} \right)$
Bước 2 : Biến đổi tìm số tự nhiên $m$ sao cho $\left( {n + m} \right) \vdots 8$ và $\left( {n + m} \right) \vdots 31$
Khi đó $\left( {n + m} \right) \vdots BCNN\left( {8;31} \right)$
Bước 3: Tìm các giá trị của $n$
Chọn giá trị của $n$ thỏa mãn $n$ là số lớn nhất có $3$ chữ số

Lời giải chi tiết :

Vì $n$ chia $8$ dư $7$ nên $\left( {n - 7} \right) \vdots 8\,\,\,\,\left( {n > 7} \right)$
$ \Rightarrow n = 8a + 7$ với $a \in \mathbb{N}$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \vdots 8$

Vì $n$ chia $31$ dư $28$ nên $\left( {n - 28} \right) \vdots 31\left( {n > 28} \right)$ $ \Rightarrow n = 31b + 28$ $\left( {b \in \mathbb{N}} \right)$
$ \Rightarrow \left( {n + 3} \right) \vdots 31$
Vì $64 \vdots 8$ nên $\left( {n + 1 + 64} \right) \vdots 8$ hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 8\left( 1 \right)$
Vì $62 \vdots 31$ $ \Rightarrow \left( {n + 3 + 62} \right) \vdots 31$ hay $\left( {n + 65} \right) \vdots 31$ (2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left( {n + 65} \right) \vdots $$BCNN\left( {8;31} \right)$
$ \Rightarrow \left( {n + 65} \right) \vdots 248$
$ \Rightarrow n = 248k - 65$ $\left( {k \in {\mathbb{N}^ * }} \right)$
Với $k = 1$ $ \Rightarrow n = 248.1 - 65 = 183$
Với $k = 2 \Rightarrow n = 248.2 - 65 = 431$
Với $k = 3 \Rightarrow n = 248.3 - 65 = 679$
Với $k = 4 \Rightarrow n = 248.4 - 65 = 927$
Với $k = 5 \Rightarrow n = 248.5 - 65 = 1175$ (loại)
Vì $n$ là số lớn nhất có $3$ chữ số nên $n = 927.$

Câu 38 :

Cho $P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}$. Chọn đáp án đúng.

A

$123.P = {5^{102}} - 1$
B

$124.P = {5^{102}} - 1$
C

$124.P = {5^{101}} - 1$
D

$124.P = {5^{102}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nhân thêm vào hai vế của biểu thức $P$ với ${5^3}$ để được biểu thức mới, sau đó lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu, biến đổi để được biểu thức rút gọn của $P$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}\\{5^3}.P = {5^3}.\left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right) = {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}\\125.P = {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}\\ \Rightarrow 125.P - P = \left( {{5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}} \right) - \left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right)\\ \Rightarrow 124.P = {5^{102}} - 1\end{array}$

Câu 39 :

A
16 m²
B
32 m²
C
64 m²
D
128 m²

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

- Tinh diện tích 4 hình vuông nhỏ

- Tính diện tích 4 hình chữ nhật

- Tính diện tích 1 hình chữ nhật

- Tính cạnh hình vuông đã cho

=> Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng.

Lời giải chi tiết :

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m²

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m²

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m²

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m²

Câu 40 :

Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:

A

${\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} $
B

${\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} $
C

${\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} $
D

${\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.

Lời giải chi tiết :

Phép tính Toàn quan sát được là:

${\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} $

Phép tính Na quan sát được là:

${\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} $

Bài liên quan