Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 2Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
Câu 1 :
Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?
Câu 2 :
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
Câu 3 :
Tìm $x$ thuộc ước của $60$ và $x > 20$.
Câu 4 :
Cho \(a = 2m + 3\), \(b = 2n + 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 5 :
Số tự nhiên \(a\) chia cho \(65\) dư \(10.\) Khi đó số tự nhiên \(a\)
Câu 6 :
Tình nhanh \(49.15 - 49.5\) ta được kết quả là
Câu 7 :
Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 8 :
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
Câu 9 :
Tập hợp \(P\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\). Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 10 :
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng cách viết tập hợp + Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;... + Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số) Lời giải chi tiết :
Cách viết đúng là \(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.\)
Câu 2 :
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Tìm ước của \(9\) và \(15\). - Tìm các ước chung của $2$ hay số. Lời giải chi tiết :
- Ta có: Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$ Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Câu 3 :
Tìm $x$ thuộc ước của $60$ và $x > 20$.
Đáp án : B Phương pháp giải :
+) Ư\(\left( {60} \right) = \left\{ {x \in N|60 \, \vdots \, x} \right\}\) +) Kết hợp điều kiện $x > 20$ để tìm $x$. Lời giải chi tiết :
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {60} \right)\\x > 20\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;}}\,{\rm{5;6;}}10{\rm{;12;15;20;30;60\} }}\\x > 20\end{array} \right.$ $ \Rightarrow x \in \left\{ {30;60} \right\}$
Câu 4 :
Cho \(a = 2m + 3\), \(b = 2n + 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất 2: \(a \vdots m\) và \(b\not \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2\\3\not \vdots 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\\\left. \begin{array}{l}2n \vdots 2\\1\not \vdots 2\end{array} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\end{array}\) => Đáp án A, B sai. \(a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.\left( {m + n + 2} \right) \vdots 2\) Đáp án C đúng.
Câu 5 :
Số tự nhiên \(a\) chia cho \(65\) dư \(10.\) Khi đó số tự nhiên \(a\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Biểu diễn số tự nhiên \(a\) theo thương và số dư. Từ đó áp dụng: nếu các số của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó. Lời giải chi tiết :
Vì số tự nhiên \(a\) chia cho \(65\) dư \(10\) nên ta có \(a = 65q + 10\,\,\left( {q \in N} \right)\) Mà \(65 \vdots 5\) và \(10 \vdots 5\) nên \(a = 65q + 10\,\)chia hết cho \(5.\)
Câu 6 :
Tình nhanh \(49.15 - 49.5\) ta được kết quả là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\) Lời giải chi tiết :
Ta có \(49.15 - 49.5\)\( = 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.\)
Câu 7 :
Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Tìm các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(2 < a < 11\). + Kiểm tra các đáp án. + Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu) Lời giải chi tiết :
\(a < 12\) và \(12 < 15\) nên \(a < 15\). A đúng. \(a > 2\) và \(2 > 0\) nên \(a > 0\). B đúng \(a > 0\) và \(a < 15\), ta viết lại là \(0 < a < 15\). C đúng. D sai vì: các số tự nhiên \(2 < a < 11\) có số 10. Mà 10 không thỏa mãn \(2 < a < 10\)
Câu 8 :
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Cách 1: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 30 rồi chọn số xuất hiện trong đáp án. Cách 2: Loại bỏ các số lớn hơn 30. Kiểm tra các số còn lại trong đáp án xem số nào là số nguyên tố. Để kiểm tra số a là số nguyên tố \(\left( {a > 1} \right),\)ta làm như sau: Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất \(b\) mà \({b^2} < a\). Bước 2: Lấy \(a\) chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố \(b\), nếu \(a\) không chia hết cho số nào thì \(a\) là số nguyên tố. Lời giải chi tiết :
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29. Số cần tìm là 23.
Câu 9 :
Tập hợp \(P\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\). Kết luận nào sau đây là sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Viết tập hợp \(P\) dưới dạng liệt kê. + Chỉ ra các phần tử thuộc \(P\) và không thuộc \(P\) để chọn đáp án. Lời giải chi tiết :
Các số tự nhiên lớn hơn \(50\) và không lớn hơn \(57\) là \(51;52;53;54;55;56;57\) Nên \(P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}\) Do đó \(58 \notin P\) nên D sai.
Câu 10 :
Kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính. + Sử dụng dấu hiệu các số có tận cùng là \(0\) thì chia hết cho \(2\) và \(5\).
Lời giải chi tiết :
Ta có số \({99^5}\) có chữ số tận cùng là \(9\) Số \({98^4}\) có chữ số tận cùng là \(6\) Số \({97^3}\) có chữ số tận cùng là \(3\) Số \({96^2}\) có chữ số tận cùng là \(6\) Nên phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) có chữ số tận cùng là \(0\)\(\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 10} \right)\) Do đó kết quả của phép tính \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5.\) |