Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho \(\widehat {ABC} = 30^\circ \) . Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = R$ .
Tính độ dài $MC$ theo $R.$
-
A.
\(MC = \sqrt 2 R\)
-
B.
\(MC = \sqrt 3 R\)
-
C.
$MC = 3R$
-
D.
$MC = 2R$
Đáp án : B
Sử dụng định lý Pytago.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $OCM$, ta có \(O{M^2} = O{C^2} + M{C^2}\)\( \Rightarrow M{C^2} = O{M^2} - O{C^2} = 3{R^2} \Rightarrow MC = \sqrt 3 R.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho $\left( {O;R} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tại tiếp điểm $A$ khi
Cho $\left( {O;5cm} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;5\,cm} \right)$, khi đó
Cho tam giác $ABC$ có $AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm$. Vẽ đường tròn $\left( {C;CA} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \(CD = 3R. \) Chọn câu đúng.
Cho \(\widehat {xOy}\) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.
