Đề bài

Cho tam giác $CDE$ nhọn, đường cao $CH.$ Gọi $M,N$ theo thứ tự là hình chiếu của $H$ lên $CD,CE.$ (hình vẽ)

Tam giác $CMN$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A.

  \(\Delta CED\)

• B.

  \(\Delta HMN\)

• C.

  \(\Delta CHD\)

• D.

  \(\Delta CNH\)

Đáp án : A

Phương pháp giải

Chứng minh tam giác đồng dạng bằng cách sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai cạnh-góc-cạnh

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ câu trước ta có $CM.CD = CN.CE $$\Leftrightarrow \dfrac{{CM}}{{CN}} = \dfrac{{CE}}{{CD}}$

Xét $\Delta CMN$ và $\Delta CED$ có $\widehat C$ chung và $\dfrac{{CM}}{{CN}} = \dfrac{{CE}}{{CD}}$ nên $\Delta CMN\backsim\Delta CED\,\,\left( {c - g - c} \right)$