Đề bài

Giá trị của giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{3 - x}}{{\sqrt {27 - {x^3}} }}\)bằng:

• A. 34
• B. 0
• C. 35
• D. 53

Phương pháp giải

Xác định dạng vô định  \(\frac{0}{0}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\)trong đó \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) = 0\)

Biến đổi biểu thức để khử dạng vô định, sau khi khử dạng vô định ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(3 - x > 0\) với mọi \(x < 3\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{3 - x}}{{\sqrt {27 - {x^3}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{3 - x}}{{\sqrt {\left( {3 - x} \right)\left( {9 + 3x + {x^2}} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {3 - x} }}{{\sqrt {9 + 3x + {x^2}} }} = \frac{{\sqrt {3 - 3} }}{{\sqrt {9 + 3.3 + {3^2}} }} = 0\)

Chọn đáp án B

Đáp án : B