Đề bài

Tìm công sai của cấp số cộng sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_4} - {u_6} =  - 7\\{u_8} - {u_7} = 2{u_4}\end{array} \right.\)

• A. 2.
• B. 3.
• C. ‒4.
• D. ‒5.

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_4} - {u_6} =  - 7\\{u_8} - {u_7} = 2{u_4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 3d} \right) - \left( {{u_1} + 5d} \right) =  - 7\\\left( {{u_1} + 7d} \right) - \left( {{u_1} + 6d} \right) = 2\left( {{u_1} + 3d} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d =  - 7\\2{u_1} + 5{\rm{d}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 5\\d = 2\end{array} \right.\)

Đáp án : A