Đề bài

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

• A. \({h_a} = b\sin C\)
• B. \({h_a} = c\sin B\)      
• C. \({h_b} = b\sin B\)     
• D. \(c{h_c} = ab\sin C\)

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác

\(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a} = \dfrac{1}{2}b.{h_b} = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\)

\(S = \dfrac{1}{2}ab.\sin C = \dfrac{1}{2}bc.sinA = \dfrac{1}{2}ac.\sin B\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ ) \(\dfrac{1}{2}a.{h_a} = \dfrac{1}{2}ab.\sin C = \dfrac{1}{2}ac.\sin B\)

Suy ra \({h_a} = b.\sin C = c.\sin B\). Suy ra mệnh đề đáp án A và B đúng.

+ ) \(\dfrac{1}{2}c.{h_c} = \dfrac{1}{2}ab.\sin C\). Suy ra \(c.{h_c} = ab.\sin C\). Suy ra mệnh đề đáp án D đúng.

Đáp án : C